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Sandra
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2006 - 12:48: |
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Brauche bei der folgenden Aufgabe Hilfe: Betrachtet man den reellen Vektorraum P3 der Polynome von höchstens 3.Grad. V1 sei Untervektorraum von P3 und V1= <f1,f2,f3,f4> mit: f1(x)= -x³+ 2x f2(x)= x³-6x²+3x-1 f3(x)= -x³-18x²+17x-3 f4(x)= -4x³+6x²+3x+1 Untersuche, ob f1,f2,f3,f4 linear abhängig oder unabhängig sind. Gib die Dimension V1 an! Danke im Voraus! LG |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1197 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2006 - 20:07: |
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Wenn ihr schon den Zusammenhang zwischen verschiedenen Vektorräumen behandelt habt, würde ich empfehlen die Koeffizientenmatrix umzuformen, um eine Basis von V1 zu erhalten. Hattet ihr das noch nicht, dann betrachte das GLS af1+bf2+cf3+df4=0 <=> (-a+b-c-4d)x³+(-6b-18c+6d)x²+(2a+3b+17c+3d)x+(-b-3c+d)=0 <=> (-a+b-c-4d)=0 und (-6b-18c+6d)=0 und (2a+3b+17c+3d)=0 und (-b-3c+d)=0 Löse dieses nach a,b,c,d auf und Du wirst anhand der Lösung die Dimension von V1 erkennen. |
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