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bräuchte kurze Hilfe bei Beweis

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Toasd (Toasd)
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Benutzername: Toasd

Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 27. Februar, 2006 - 13:15:   Beitrag drucken

hallo.
muss folgenden Sachverhalt beweisen:
Summe aller 1/(n+1)^i
von i=1 bis unendlich
= 1/n

kann mir da jemand helfen?
danke schonmal.

cu

(Beitrag nachträglich am 27., Februar. 2006 von toasd editiert)
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3050
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 27. Februar, 2006 - 16:38:   Beitrag drucken

Ihr habt sicher schon die geometrische Reihe
und deren Summe "gehabt";
hier ist das 1te Glied gleich dem Faktor
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Toasd (Toasd)
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Benutzername: Toasd

Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. März, 2006 - 17:00:   Beitrag drucken

hallo. erstmal danke!
nein, die geometrische Reihe hatten wir leider noch nicht.
ich bin mir nicht sicher, ob ich das dann so machen kann:
die geometrische Reihe laesst sich ja so berechnen:
S_n = a_0*( q^n+1 - 1 / q - 1)

soll ich dann einfach für q 1/(n+1) einsetzen?
a_0 wäre ja dann 1, wenn ich das richtig verstanden habe.
dann erhalte ich naemlich 1+1/n
wenn ich dann das Summenglied für i=0 weglasse, hätte ich 1/n.
stimmt der Rechenweg so?
danke schonmal!

(Beitrag nachträglich am 22., März. 2006 von toasd editiert)
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 3062
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. März, 2006 - 19:28:   Beitrag drucken

warum solls nicht stimmen?

( Klasse 12/13 und noch keine Geometrische Reihe???)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]

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