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Confusemel (Confusemel)
Mitglied
Benutzername: Confusemel
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Februar, 2006 - 13:41: | 
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Servus..stochastik liegt leider schon ein jahr zurück und ich hab kein plan wie ich folgende aufgaben rechnen muss
braune qualitätseier =80 prozent
weiße qua.=20 prozent
Aufgaben: Es werden Qualitätseier zufällig ausgewählt.
für welchen wert von n ist die wahrscheinlichkeit, dass genau eines dieser eier weiß ist, viermal so groß wie die wahrscheinlichkeit, dass alle eier braun sind!
ich hab keinen ansatz, nicht mal ne idee
Aufgabe: von den gelegten eiern sind 95 prozent Qualitätseier und 5 prozent Brucheier. die wahrscheinlichkeit, dass ein ei ein bruchei ist, ist bei weißen doppelt so groß wie bei brauenen eiern.
Berechnen sie die wahrscheinlichkeitdafür,dass ein bruchei braun ist. entwickeln sie dazu ein Baumdiagramm.
(hat das was mit bedingte wahrscheinlichkeit zu tun?O.o)
Aufgabe 3) nach auskunft der hühnerfarm sind höchstens 5 prozent der brucheier beschädigt. diese behauoptung soll durch einen test mit 50 brucheiern überprüfut werden.
berechnen sie ,ab welcher anzahl beschädigter eier die behauptung auf einem Signifikanzniveau von 10 prozent zurückgewiesen werden kann!#
hier hab ich absolut kein plan
bitte helft mir schreib in 2 wochen mein vorabi und stochastik fällt mir sehr schwer
mfg confu |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 806
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Februar, 2006 - 15:22: |
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Hi confu,
die erste Aufgabe geht ganz zu den Anfaengen zurueck, zur guten alten Binomaialverteilung. Du hast pro gewÜhltem Ei unabhaengig voneinander mit W. 0.2 weiss und mit W. 0.8 braun und damit ist bei n Eiern die Anzahl der weissen mit B(n,0.2) verteilt. Die Bedingung lautet nun
P(genau ein weisses)=4*P(kein weisses), also
(n ueber 1)*0.2*0.8^(n-1) = (n ueber 0)*0.8^n
Da kuerzt sich sofort einiges weg:
n*0.2 = 4*1*0.8 und damit n=16.
Bei der zweiten Aufgabe solltest du dir ein Baumdiagramm malen, das zunaechst zwischen weiss und braun unterscheidet und dann OK und Bruch. Nennen wir die braune Bruch-W. mal p (fuer weisse Eier ist sie also dann 2p), dann sollte dein Baum die folgenden Endknoten haben:
P(weiss OK)=0.2*(1-2p)
P(weiss Bruch)=0.2*2*p
P(braun OK)=0.8*(1-p)
P(braun Bruch)=0.8*p
Ausserdem weisst du ja
P(Bruch)=P(weiss Bruch)+P(braun Bruch)
0.05=0.4*p+0.8*p=1.2*p, also
p=1/24
Jetzt ist eine bedingte W. gesucht: Fuer ein Bruchei ist folglich die W. braun zu sein gerade
P(braun Bruch)/P(Bruch)=1/30 : 1/20 = 2/3
Bei der Testtheorieaufgabe hat man im Prinzip auch eine Binomialverteilung, aber in der Praxis wird meist mit der Normalverteilung gerechnet, weil man so viel tabellierte Binomialverteilungen einfach nicht hat. Schau mal in deinem Heft nach, mindestens ein Beispiel zu einem einseitigen Test mit Binomialverteilung bzw. der Normalverteilungsnaeherung muss da drin stehen !
Es laeft immer darauf hinaus, selbst unter unguenstigsten Bedinungen noch den Fehler 1. Art wie gewuenscht unter Kontrolle zu halten,
also hier ein k zu bestimmen so dass
P(mindestens k beschaedigt)<0.1 unter der Annahme dass die Behauptung stimmt, wobei man dann mit dem Grenzwert rechnet, also 0.05.
sotux |
Confusemel (Confusemel)
Mitglied
Benutzername: Confusemel
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Februar, 2006 - 22:52: |
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danke sehr nun wird mir einiges klarer xD |
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