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Pia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Februar, 2006 - 14:56: | 
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Hallo! Könnte wohl jemand mir bei dieser Aufgabe helfen. Bekomme da immer was falsches raus! LG
Beweise vektoriell:
In jedem Viereck (a-Vektor + b-Vektor + c-Vektor + d-Vektor = 0-Vektor) gilt für die beiden Diagonalen bei geeignet gewählter Orientierung:
2·e·f=â²-b²+c²-d² (alles Vektoren)! |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1835
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Februar, 2006 - 09:42: |
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Hi Pia,
es ist e = c + d und f = b + c.
Damit gilt
ef = (c + d)(b + c) = bc + bd + cd + c^2
Andererseits ist
-e = a + b und -f = d + a.
Also ef = (-e)(-f) = (a + b)(d + a) = ad + bd + ab + a^2.
Also
2ef = ef + ef = (bc + bd + cd + c^2) + (ad + bd + ab + a^2)
= a^2 + c^2 + b(c + d + a) + d(a + b + c)
= a^2 + c^2 + b(-b) + d(-d)
= a^2 - b^2 + c^2 - d^2 |
Pia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Februar, 2006 - 19:38: |
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Das ist aber nicht richtig weil die vorbedingungen nicht stimmen. -f ist nämlich nicht d+a , das ist einfach f. Und wenn man dann das einsetzt geht es wieder nicht. Weiß jemand vielleicht einen anderen Weg? |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1836
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Februar, 2006 - 17:46: |
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Wie lauten denn die Vorbedingungen deiner Meinung nach? Was soll "-f ist einfach f" bedeuten?? Meinst du etwa, ich komme zufaellig auf das gewuenschte Ergebnis? |
Pia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Februar, 2006 - 19:12: |
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Also entschuldige mal bitte, dass man nicht nachfragen darf!
a+d= F oder?
Der Vektor f geht vom punkt B nach punkt d. folglich ist der vektor f = a+b
meiner meinung nach müsste -f sein:
-f= b+d!
Oder? Kann es sein dass du dich einfach nur vertippt hast, weil was bei dir f ist wäre bei mir -f und was du als -f bezeichnest ist meiner meinung nach f.
Falls ich unrecht habe entschuldigung aber schau doch nochmal nach.
und des weiteren verstehe ich nicht. wie du darauf kommst, dass a+c+d = -b. Da muss ich sagen versteh ich es einfach nicht
lieber gruß |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1837
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Februar, 2006 - 19:29: |
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Wenn statt eines DankeschÜns ein "das ist aber nicht richtig" kommt, werde ich halt etwas ungehalten ;-)
Schwamm drÜber!
Bitte Vektoren und Punkte unterscheiden!
Das Viereck hat die Punkte A, B, C, D.
Der Vektor a geht von A nach B, der Vektor b von B nach C, u. s. w.
e geht von C nach A und f geht von B nach D.
(In der Aufgabe steht ja, man soll die Orientierungen geeignet wÜhlen.)
a + c + d = -b folgt aus a + b + c + d = 0.
GruÜ
Z. |
Pia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Februar, 2006 - 17:13: |
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Jetzt hat es klick gemacht.
Na dann sende ich dir mal ein Dankeschön :-) |
