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anonym
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Februar, 2006 - 17:06: | 
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könnt ihr mir ansätze oder lösungen zu den folgenden aufgaben geben....oder es mir besser erläutern bitte...
Die Gesamtkosten eines Betriebes werden mit K(x)= x³ - 8x² + 30x + 10 angegeben. Die Ka-pazitätsgrenze liegt bei xo=7. Das Produkt lässt sich zu einem Preis von 20GE absetzen
(a) Ermitteln Sie die Funktionsgleichungen der Differentialkosten, der Stückkosten, der variablen Stückkosten und der Erlösfunktion.
(b) Berechnen sie das Betriebsoptimum, das Betriebsminimum sowie die gewinnmaxima-le Absatzmenge und den maximalen Gewinn, wenn der Erlösfunktion die Gleichung E(x)=20x hat.
(c) Berechnen Sie die Gewinnschwelle und –grenze sowie die Fläche, die die Kosten und Ertragsfunktion im Bereich von Nutzenschwelle und Nutzengrenze einschließen.
(d) Nehmen Sie an, die Erlösfunktion ändere sich so, dass ihr Graph die Kostenkurve nicht mehr schneidet, sondern nur in einem Punkt berührt. Erläutern Sie die Auswir-kung der Veränderung auf die unter (b) und (c) ermittelten Beschäftigungsgrade und berechnen Sie die Funktionsgleichung der neuen Erlösfunktion |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 609
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Februar, 2006 - 20:12: |
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Hi anonym,
ich mach mal nen Anfang...
a)
Differentialkosten:
K'(x)=3xÜ-16x+30
StÜckkosten:
stk(x)=K(x)/x --> kannst du bestimmt selbst berechnen
ich glaube var. StÜckkosten sind:
vstk=stk'(x)
ErlÜsfunktion:
du bekommst 20GE pro StÜck
E(x)=20x
b)
Betriebsoptimum=Minimum der StÜckkosten (Ableitung der StÜckkosten=0 setzen und das Ergebnis in die 2. Ableitung der StÜckkosten einsetzen - wenn Ergebnis positiv, dann ist es ein Minimum)
Betriebsminimum=Minimum von K(x)
Gewinn=E(x)-K(x) -- Maximum berechnen fÜr max. Absatzmenge und das x dann eingesetzt ergibt den max. Gewinn...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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anonym
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Februar, 2006 - 02:45: |
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ich versteh net was die gewinnmaximale Absatzmenge und der maximale Gewinn ist....
oder ine einer anderen aufgabe steht: kurz und langfristige preisuntergrenze..was ist hierunter zu verstehen...??
bay bay un danke |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 610
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Februar, 2006 - 11:29: |
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Hi anonym,
gewinnmaximale Absatzmenge:
Du berechnest die Maxima der Funktion Gewinn(x)=E(x)-K(x)
(1. Ableitung=0, Ergebnis in 2. Ableitung einsetzen und wenn das Ergebnis<0 ist, dann ist es ein Maximum)
Hier geht es darum, wieviel StÜck muss ich verkaufen um einen max. Gewinn zu bekommen!
Maximaler Gewinn:
Jetzt setzt dein Ergebnis aus der gewinnmax. Absatzmenge in die Funktion Gewinn(x)=E(x)-K(x) ein.
Hier geht es darum, wie viel Gewinn (Geld) du mit der gewinnmax. Absatzmenge machst.
langfristige Preisuntergrenze:
E(x)=K(x)
kurzfristige PUG:
E(x)=vstk(x)
hoffe du kommst damit klar...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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anonym
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Februar, 2006 - 17:13: |
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kannste ma gucken ob das hier richtig ist:
Aufgabe 1
(a) 1: K(x) = x³ - 8x² + 30x + 10
2: K’(x) = 3x² - 16x + 30
3: k(x) = x² - 8x + 30 + 10/x
4: kv(x) = x² - 8x + 30
5: E(x) = 20x
(b) Betriebsminimum (Tiefpunkt der variablen Kosten):
notwendige Bedingung
kv’(x) = 0
kv’(x) = 2x – 8 = 0
x = 4
hinreichende Bedingung
kv’’(x) ≠ 0
kv’’(x) = 2 >0  Tiefpunkt
kv(4) = 14
Tiefpunkt liegt bei ( 4 | 14 )
Betriebsoptimum (Tiefpunkt der Stückkosten):
k(x) = x² - 8x + 30 + 10/x
k’(x) = 2x – 8 – 10/x²
k’(x) = 0
2x – 8 – 10/x² = 0 | * x²
2x³ - 8x² - 10 = 0 | / 2
x³ - 4x² - 5 = 0  f(x)
3x² - 8x = 0  f’(x)
n xn f(x) f’(x) f(x)/f’(x) xn + 1
1 4 -5 16 - 0,3125 3,6875
2 3,68 -9,249 11,293 - 0,8190 2,8684
Betriebsoptimum bei 3, 6875
K (3, 6875) = 61, 98
Boptimum (3, 6875 | 61, 98) |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 611
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Februar, 2006 - 17:43: |
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hi anonym,
na dann schau mer mal:
a)
4: variable StÜckkosten:
xÜ - 8x + 30 + 10/x <-- StÜckkosten
ich die variablen Kosten sind ja variabel, weil sie sich Ündern - je nach StÜckzahl.
Damit mÜsste es die Ableitung der StÜckkosten sein Es ist aber auch mÜglich, dass du einfach nur die "+30" rausnehmen mÜsstest!:
2x-8-10/x^2 <-- ich glaube, dass es die Ableitung ist, aber so viel Ahnung von BWL hab ich dann doch nicht...
b)
Betriebsminimum <-- Vorgehensweise war vÜllig richtig - weiÜ halt nur nicht ganz genau, wie kv halt aussieht...
xÜ - 4xÜ - 5 = 0
x=4,27...
3,6875 geht nicht, da dann deine Gleichung nicht aufgeht. Ich hab die Gleichung Über NÜherung gelÜst (4 einsetzen, 5 einsetzen, 4,5 einsetzen, ...)
Ansonsten musst du dann halt die y Koordinate noch neu berechnen...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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