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Peter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Februar, 2006 - 09:42: | 
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Hi Leute,bin Schueler der 13Klasse und habe Mathe Lk ,mein Problem ist dass ich diese Aufgabe nicht verstehe: In einer beliebten Unterhaltungssendung im Fernsehen zeigt der Spielleiter dem Kandidaten drei völlig gleich aussehende Türen.Hinter 2 dieser Türen befindet sich jeweils eine Ziege, hinter der dritten aber ein Sportwagen.Der Kandidat entscheidet sich für eine der drei Türen, hinter der sich eine Ziege befindet.(DER SPIELLEITER WAR INFORMIERT).Der Kandidat bekommt nun die Möglichkeit umzuwählen oder bei seiner Wahl zu bleiben.Anschliessend öffnet der Spielleiter die gewählte Tür und zeigt dem Kandidaten seinen Gewinn.
Frage a)Glaubst du, dass das Umwählen die Gewinnchancen verändert?
b)Berechne für beide Fälle die Gewinnwahrscheinlichkeit.
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für den Kandidaten, den Sportwagen zu gewinnen,wenn er die Entscheidung für oder gegen die Umwahl durch Münzwurf entscheidet? |
Tux87 (Tux87)
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Nummer des Beitrags: 599
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| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Februar, 2006 - 11:33: |
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Hi Peter,
schau dir mal folgende Internetseite an oder suche bei google.de nach "Ziegenproblem"...
http://www.mathematik.uni-osnabrueck.de/staff/phpages/koch/ziegen/node2.html
Auch hier im Forum wurde das Problem, soweit ich mich erinnern kann auch schonmal besprochen...
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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Peter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Februar, 2006 - 14:34: |
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aber was wäre mit den wahrscheinlichkeiten aus a dass man nicht umwählt in form von baumdiagrammen?
und zu b)was wäre mit den muenzwurf was ins spiel kommt Könntest du mir das rechnerisch erklären,theoretisch hab ichs schon kapiert. danke im vorraus |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 601
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Februar, 2006 - 14:58: |
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Hi Peter,
bei Wikipedia ist ein Entscheidungsbaum zu finden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem
Die Wahrscheinlichkeiten sind an dem Baum mit eingezeichnet - dürfte dann auch kein Prob. mehr sein (auch mit Münze, da du ja dann siehst, was es bringen würde, wenn die Münze "Wechseln" anzeigen würde (müsstest halt, wenn ein Wechsel günstig wäre, das bisherige Ergebnis mit 1/2 multiplizieren)
Versuch es mit dem dortigen Baumdiagramm -- es sollte für die Aufgabe ausreichen...
Wenn du es nicht schaffen solltest, rechne ich es mal durch (bin nur gerade in der FH und muss da auch a bissl aufpassen) ;)
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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Sotux (Sotux)
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Nummer des Beitrags: 790
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| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Februar, 2006 - 22:26: |
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Hi Peter,
bei deiner Schilderung hast du das Wichtigste vergessen, dass naemlich der Spielleiter nach der ersten Wahl eine der zwei anderen Tueren (mit Ziege dahinter) oeffnet, so dass nur zwei Tueren bleiben.
Die urspruenglich gewaehlte Tuer hat die Gewinnw. 1/3, die andere hat 2/3 und der Muenzwurf liefert daraus den Mittelwert, also Gewinnw. 1/2.
sotux |
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