| Autor |
Beitrag |
    
petra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Februar, 2006 - 11:17: | 
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Hallo
Kann sich die Aufgabe mal jemand ansehen und mir vielleicht helfen!!
Wie muß bei einem Zylinder der Radius r der Grundfläche und die Höhe h gewählt werden, damit bei einem gegebenen Volumen V=1000 m^3 das Material für die Herstellung des Behälters möglichst gering ist,d.h.die Oberfläche ein Minimum erreicht?
Formeln:
Fläche Kreis A= 2pi r^2
Volumen Zylinder V= pi r^2h
Danke,Petra |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3042
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Februar, 2006 - 12:25: |
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nimm die Hoehe h als Variable;
aus Grundflaeche G = V/h,
r = Wurzel(G/pi)
OberflÜche O = 2*G + 2*r*pi*h
da sowohl G also auch r durch h ausgedrueckt
werden kann ist es ein normales Extrmewertproblem
( nach h differenzieren )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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