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asymptoten e-funktion

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antje
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 23. Januar, 2006 - 19:37:   Beitrag drucken

hi!
ich habe eine generelle frage.wenn ich eine e-funktion habe ist dann die asymptote immer die x-achse?
wenn nicht wie berechneich diese?
vielen dank schon mal!
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Kirk (Kirk)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk

Nummer des Beitrags: 302
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 23. Januar, 2006 - 20:19:   Beitrag drucken

Kommt drauf an, was du unter "e-Funktion" verstehst. Bei y=e^(a*x) ist tatsÜchlich immer die x-Achse waagrechte Asymptote. Bei y=1+e^x wÜre es aber y=1.
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1718
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 23. Januar, 2006 - 22:23:   Beitrag drucken

Berechnet wird die (waagrechte) Asymptote, indem man den Grenzwert der Funktion für x -> + oo oder - oo ermittelt.

y = lim[x -> +oo]f(x)
oder
y = lim[x -> -oo]f(x)

lautet dann die Gleichung der waagrechten Asymptote.

Im gegenständlichen Fall existiert der Grenzwert 0 bzw. 1 nur für x -> -oo, denn e^x geht für unendlich große x ebenfalls gegen Unendlich, aber für negative x (setze -x = z, z > 0) ist e^x = 1/(e^(-x)) = 1/e^z, der Bruch geht für unendlich große z gegen Null.

Gr
mYthos
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antje
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Januar, 2006 - 17:43:   Beitrag drucken

gut das habe ich verstanden!und was ist wenn -e^x oder e^-x habe?wie mache ich das dann?

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