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Schneebrettjule (Schneebrettjule)
Junior Mitglied
Benutzername: Schneebrettjule
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Januar, 2006 - 20:02: | 
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Hallo!
Wir sollen unter Ausnutzung bestimmter Determinanteneigenschaften Determinanten möglichst einfach berechnen. Aber irgendwie finde ich die Kniffe bei manchen Aufgaben einfach nicht... Vielleicht sieht es ja jemand und verrät mir den ausschlaggebenden Trick
1.)
1 2 0 0
2 1 2 0
0 2 1 2
0 0 2 1
2.)
1 0 1 2
1 2 3 4
4 3 2 1
2 1 4 0
3.)
+3 +1 -1 +0 +4
-2 +2 +0 +1 +5
+2 +0 -1 +2 +13
+1 +3 +3 +0 -2
+2 +0 +3 +1 +2
Vielen Dank,
LG Jule |
Schneebrettjule (Schneebrettjule)
Junior Mitglied
Benutzername: Schneebrettjule
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. Januar, 2006 - 20:37: |
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Also 1. kann man wohl normal mit der Entwicklung berechnen, einfacher geht es scheinbar nicht.
Hat denn niemand eine Idee (zu 2. und 3.)? Vielleicht, wenn man weiß, dass bei 3. Null rauskommt?
Wäre für jeden Tipp sehr dankbar.
(Beitrag nachträglich am 30., Januar. 2006 von Schneebrettjule editiert) |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1731
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Januar, 2006 - 15:14: |
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Hi,
Zu 2.) und 3)
Du kannst die Gesetze zur Vereinfachung von Matritzen bzw. Determinanten anwenden.
Eine Determinante ändert sich nicht, wenn man zu (von) einer Zeile (Spalte) ein Vielfaches einer anderen Zeile (Spalte) addiert (subtrahiert).
Weg bei 2)
Lasse die erste Zeile unverändert und subtrahiere sie von der 2. Zeile, dann das Vierfache der ersten Zeile von der 3. und zuletzt das Doppelte der ersten Zeile von der 4. Zeile. In jedem Fall bleibt die erste Zeile bestehen und die anderen 3 Zeilen beginnen jeweils mit 0.
Somit hast du nur noch eine dreizeilige Determinante, die man auf dem gleichen Weg wiederum in eine zweizeilige Determinante Überführen kann.
1 0 1 2
1 2 3 4
4 3 2 1
2 1 4 0
1 0 1 2
0 2 2 2
0 3-2-7
0 1 2-4
Nach den Elementen der ersten Spalte:
2 2 2
3-2-7
1 2-4
0-2 10
0-8 5
1 2 -4
Nach den Elementen der ersten Spalte:
-2 10
-8 5
70
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 31., Januar. 2006 von mythos2002 editiert) |
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