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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 142
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Dezember, 2005 - 22:21: | 
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Hallo,
Wollte nur mal fragen, ob es einen einfacheren Weg gibt die Aufgabe zu lösen:
Vier Ebenen E1: 13x1 - 19x2 - 5x3= 25
E2: 14x1 - 23x2 -2x3 = 43
E3: 10x1 - 18x2 -3x3 = 15
E4: 21x1 - 29x2 -3x3 = 37
schließen eine Pyramide ein.
Die Koordinaten der vier Eckpunkte sollen berechnet werden.
Ich dachte, dass ich halt die Ebenen schneide und dann die Schnittgeraden nauch schneide. Die Schnittpunkte wären dann die Eckpunkte.
1) Kann ich dass so machen?
2) Gibt es einen einfacheren Weg?
Vielen Dank im Voraus,
K. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1685
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Dezember, 2005 - 23:55: |
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Hallo!
1. Ja
2. Ja
Hinweise:
Die vier Ebenen besitzen (im Allgemeinen*) 6 Schnittgerade, welche sich wiederum in 4 Punkten schneiden. Die Pyramide ist somit dreiseitig.
* Bedingung: Keine vier Ebenen gehen durch einen Punkt, keine drei der Ebenen gehen durch eine Gerade und keine zwei der Ebenen sind parallel.
Praktische Berechnung: Von den 4 Ebenen nimmst du immer je 3 und löst das zugehörige LGS (lin. Gl. Syst). Das kann man insgesamt auf 4 verschiedene Arten machen - > ergibt die 4 Schnittpunkte!
- > (9|3|7), (-5|-5|1), (-3|-5|15), (3|1|-1)
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 30., Dezember. 2005 von mythos2002 editiert) |
Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 145
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. Dezember, 2005 - 15:45: |
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Hallo mythos,
Erstmal vielen Dank. Dass ich je 3 Ebenen schneide (insgesamt 4 mal) und somit die 4 Schnittpunkt erhalte ist wesentlich effektiver als mein Vorgehen.
Danke und einen guten Rutsch ins neue Jahr,
K. |
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