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Vena (Vena)
Mitglied
Benutzername: Vena
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Dezember, 2005 - 17:17: | 
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Hi, kann mir jemand netterweise diese Aufgaben erklären. Ich verstehe die Aufgaben absolut nicht.
A)Bestimmen Sie für jede Teilmenge, ob es ein Teilraum von R³ ist? Begründen Sie Ihre Antwort. Beschreiben Sie die Menge geometrisch.
1) T:={(x1+x2+x3) Element von R³| 2x1 + x2 =7}
2) T:={(x1+x2+x3) Element von R³| 2x1 + 4x2 -x3 =0}
3) T:={(x1+x2+x3) Element von R³| x²1 + x2 - x3 =0}
B) 1)Zeigen Sie, dass V eine lineare Abbildung ist L: R^3-->R^3 L((x1,x2,x3)) = (0,x2,x3)
und bestimmen Sie die darstellende Matrix LL
2)Zeigen Sie, dass L eine lineare Abbildung ist L: R^2-->R^2 L((x1,x2)) = (x1+x2,x1-x2)
B) Berechnen Sie mit dem binomischen Lehrsatz folgenden Ausdruck
(3x + u)^5
B) kann ich aussrechnen da habe ich als Lösung
3x^5 +5x^4u +30x^3u^2 +30x^2u^3 +15xu^4 +u^5
Es wär echt super, wenn mir das einer erklären könnte.
MFG Vena  |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1174
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Dezember, 2005 - 20:13: |
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Es wär echt super, wenn Du sagen würdest, wo genau Deine Probleme liegen. 
Nur so können wir Dir gezielt helfen.
A) Prüfe einfach die drei Teilraumkriterien
I) T¹{}
II) x Element T, r Element IR => rx Element T
III) x,y Element T => x+y Element T
Bei richtiger Vorgehensweise kommst Du zu dem Ergebnis, dass nur 2) ein Teilraum bildet.
B) Prüfe die Eigenschaften einer linearen Abbildung (L(rx+sy)=rL(x)+sL(y))
2) siehe B)
B) Du solltest deine Lösung noch einmal überprüfen.
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b²+10a²b³+5ab4+b5
Setze a=3x und b=u. |
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