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Chloè (Chloè)
Junior Mitglied
Benutzername: Chloè
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Dezember, 2005 - 08:47: | 
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Hallo!
Ich währe wirklich sehr froh, wenn mir jemand bei folgender Aufgabe helfen könnte.. Danke!
Ein Glücksspielautomat besteht aus 3 Rädern R1, R2 und R3. Diese lassen sich unabhängig voneinander bewegen und anhalten. Auf jedem der 3 Räder finden Sie gleichwahrscheinlich auftretend die Zahlen 1, 2, 3, ..., 7, 8, 9, 10. Beim spielen bleibt zuerst das Rad R1 stehen und zeigt in der Mitte des Rechtecks eine der 10 Zahlen. Danach stoppt das Rad R2, das zwei Zahlen zeigt. Es kann auf Wunsch des Spielers noch einmal in Bewegung gesetzt werden. Dieses erneute In-Bewegung-Setzen muss nicht geschehen. Danach wird das Rad R3 genau wie Rad R2 bedient. Gewonnen hat man, wenn durch die fünf Fenster dreimal die gleiche Zahl zu sehen ist.
Der Einsatz beträgt pro Spiel DM 0,10.
Der Automat zahlt Ihnen den Betrag a * 0,1 DM aus, wenn dreimal die Zahl a erscheint.
a) Stelle den Wahrscheinlichkeitsbaum für das Ereignis 111, d.h. dreimal die Zahl a = 1 zu erhalten,dar.
b) Die Zufallsvariable X beschreibe den Auszahlungsbetrag bei einem Einsatz von DM 0,10. Gebe die Verteilung der Zufallsvariablen X an.
Schöne Grüße,
Chloè |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 718
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Dezember, 2005 - 17:59: |
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Hi,
zur a) braucht man zuerst eine 1 auf R1 (W.=1/10) und dann eine auf R2 und R3, jeweils im ersten (W.=1/5) oder zweiten Versuch (W.=4/25). Die 1/5 kommt dabei daher, dass bei diesen Raedern immer 2 Zahlen sichtbar werden, von denen jede 1 sein darf, d.h. es gibt zwei der zehn moeglichen Stellungen, die die 1 zeigen.
zur b) fÜr alle i von 1 bis 10 ist die W. fuer einen Gewinn von i/10 DM gerade 1/10 * 9/25 * 9/25 = 81/6250, sonst ist der Gewinn 0, also mit W.
(6250-810)/6250=544/625.
sotux |
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