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Toasd (Toasd)
Mitglied Benutzername: Toasd
Nummer des Beitrags: 24 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. November, 2005 - 22:16: |
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Die Wahrscheinlichkeit, dass beim Verteilen von n Briefen auf n Umschläge keiner im richtigen steckt ist die Summe aller (-1)^i/i! von i=0 bis unendlich. wie kann man jedoch erklären, dass diese Wahrscheinlichkeit genau 1/e beträgt? danke schonmal. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2973 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. November, 2005 - 06:21: |
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tja, sieh Dir doch mal die Reihenentwicklung von ex an Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Toasd (Toasd)
Mitglied Benutzername: Toasd
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. November, 2005 - 22:30: |
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hm sorry da seh ich den Zusammenhang nicht so direkt, hier handelt es sich doch um eine alternierende Folge oder? |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 648 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. November, 2005 - 22:39: |
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Alternieren tut sie genau bei den negativen Argumenten, und -1 ist negativ. Ausserdem stimmt deine Behauptung allenfalls in der Grenze, nicht fÜr jedes n. sotux |
Toasd (Toasd)
Mitglied Benutzername: Toasd
Nummer des Beitrags: 26 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. November, 2005 - 13:22: |
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jo hab ja auch geschrieben, dass es eine unendliche Summe ist. nur was hat diese Folge mit der Reihenentwicklung von e^x zu tun? wo ist der Zusammenhang? ich glaub ich steh grad voll auf dem Schlauch ;-) |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 649 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. November, 2005 - 23:01: |
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Hi, e^x ist die Summe ueber alle x^i/i!, also ist 1/e = e^-1 = Summe ueber alle(-1)^i/i! sotux |
Toasd (Toasd)
Mitglied Benutzername: Toasd
Nummer des Beitrags: 27 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 04. November, 2005 - 13:40: |
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man bin ich blöd ist ja logisch ;-) danke! |