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Länge der Seitenhalbierenden

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Fenilchen (Fenilchen)
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Neues Mitglied
Benutzername: Fenilchen

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2005
Veröffentlicht am Dienstag, den 01. November, 2005 - 12:41:   Beitrag drucken

hallo!
Ich habe eine Aufgabe gefunden, in der man die Länge der Seitenhalbierenden in dem Dreieck ABC berechnen soll. Ich habe mir einen weg überlegt, und würde gerne wissen ob ich das so machen kann!
würde mich freuen wenn mir das jemand beantworten kann!

A(4|2|-1) B(10|-8|9) C (4|0|1)

Ich denke es reicht um meinen weg zu zeigen, wenn ich die Länge der Seitenhalbierenden der Strecke AB berechne.

vAB = Vektor AB
|vAB| = Länge des Vektors AB

vAB = B - A = (6|-10|10)

|vAB| = sqrt(6²+(-10)²+10²) =sqrt(236)

Da der Einheitsvektor von vAB mit
(1/|vAB|)*vAB berechnet wird, wird bei mir ein Vektor mit der Hälfte der Länge von vAB durch:
1/2 vAB berechnet


=> 1/2 (6|-10|10) = (3|-5|5) = vAM

Da vAB = B-A setze ich vAM = M - A

=> (3|-5|5)= M - (4|2|-1)
m1= 3+4
m2= -5 +2
m3= 5 - 1

=> M(7|-3|4)

Seitenhalbierende ist vCM: M - C = (3|-3|3)

|vCM| = sqrt(3²+(-3²)+3²) = sqrt(27)

Also ist die Länge der Se}itenhalbierenden des Vektors AB sqrt 27

ich würde mich freuen wenn mir jemand sagen kann, ob ich es so berechnen kann
danke schonmal im voraus ;)
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1465
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 01. November, 2005 - 12:53:   Beitrag drucken

Schwerlinie von Punkt C ausgehend:

sAB = |(vect(0A) + vect(0B))/2 - vect(0C)|

analog die anderen;

fertig.

Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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