| Autor |
Beitrag |
    
Emil_k (Emil_k)
Mitglied
Benutzername: Emil_k
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 14:07: | 
|
Hallo!
Auf wieviele Arten kann ich die Elemente a, b
auf 4 Plätzen anordnen?
Wenn ich es aufmale, bekomme ich 12 heraus. Aber nun hätte ich gerne gewußt, wie man es rechnet und unter was es fällt: Kombination -Variation-Permutation...? oder?
danke im Voraus
emil |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1563
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 16:30: |
|
Hi,
es ist eine Variation von n=2 Elementen mit Wiederholung, Klasse k=4,
V_w(n;k) = n^k = 2^4 = 16
Also sind dir in deiner Liste 4 MÜglichkeiten entgangen ...
Gr
mYthos |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 136
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 17:09: |
|
hallo, mYthos,
ich habe mir das auch überlegt und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:
ich nehme 4 Elemente, a, b, 0, 0
wobei die 0 für nicht vorhandene Elemente stehen.
Dann hätte ich doch eine Permutation mit Wiederholung,
also 4!/2! = 12
Habe ich einen Denkfehler eingebaut?
liebe Grüße
elsa |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1458
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 18:23: |
|
ich würd sagen es fehlt mind. eine Randbedingung:
ich hätte es so gewählt
1a <-- element a auf Platz 1
2a
3a
4a
1b <-- element b auf Platz 1
2b
3b
4b
1a+1b <-- elemente a auf Platz 1 u. element b auf Platz 1
2a+2b
3a+3b
4a+4b
1a+2b <-- element a auf platz 1 und element b auf Platz 2
1b+2a
1a+3b
1b+3a
1a+4b
1b+4a
2a+3b
2b+3a
2a+4b
2b+4a
3a+4b
3b+4a
ich hätte hier 25 Möglichkeiten, die eine Möglichkeit, weder element a noch b auf irgend einen Platz zu legen fehlt in dieser Auflistung;
es fehlt eine wesentliche Bedingung, daß ein Platz auch nur ein Element aufnehmen kann; 
bei Parkplätzen und Autos wäre es offensichtlich;
bei Waschkörben und Socken wiederum nicht 
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1564
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 20:26: |
|
@elsa (@mainzi)
elsa's Überlegung liegt zugrunde, dass auf einem Platz auch einmal kein Element (eben die 0), also weder ein a noch ein b liegen kÜnnte. Das ist aber ausgeschlossen, denn die Aufgabenstellung verstehe ich so, dass auf jedem Platz entweder ein a oder b liegen muss. Jedenfalls mÜssen immer 4 PlÜtze mit einem a oder b besetzt sein.
Wenn wir a durch 0 und b durch 1 ersetzen, so lautet die Aufgabe: Bestimme die Anzahl aller dualen vierstelligen Zahlen! Dann wird es offensichtlich:
0000
0001
0010
....
1110
1111
Diese Anzahl ist 16.
Da also die "Stellenanzahl" der wiederholt angeordneten 2 Elemente 4 sein muss und es auch auf die Reihenfolge ankommt, ist dies eine Variation mit Wiederholung der Ordnung 2 zur Klasse 4.
Gr
mYthos |
Emil_k (Emil_k)
Mitglied
Benutzername: Emil_k
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 21:14: |
|
hi,
es ist tatsächlich so, dass die beiden Elemente a und b auf 4 Plätzen verteilt werden sollen.
Ich dachte mir das so:
Für a habe ich 4 Möglichkeiten, für b 3 Möglichkeiten, also habe ich 4*3=12 Möglichkeiten.
Stimmt das so? und ist das eine Variation?
danke für die Antworten!
emil |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1459
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 21:20: |
|
ja das ist vergleichbar mit 2 Autos auf 4 Parkplätze zu verteilen; sind auch 12 Möglichkeiten; 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1565
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 21:31: |
|
In diesem Fall (wenn Plaetze freibleiben) ist die Loesung von elsa die richtige.
Dann ist es aber KEINE Variation, sondern eine Permutation zur Ordnung 4, worin sich 2 Elemente (die 0) wiederholen! Das Ergebnis (12) kommt dann, wie von elsa bereits beschrieben, zustande.
Gr
mYhos
(Beitrag nachträglich am 25., Oktober. 2005 von mythos2002 editiert) |
