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Arzoo (Arzoo)
Mitglied Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 39 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 17. Oktober, 2005 - 11:35: |
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Hallo ich habe da ein kleines Problem bei Integrieren mit Substitution . Also im Prinzip verstehe ich alles wie man das machen muss mein problem liegt bei dt und dx . Bei jeder substitution wird das immer umgestellt und dan glaube ich stammfunktion gebildet und dan irgendwie wieder eingesetzt . Ich verstehe nicht wie ich das umformen muss oder eher nach was ? und wie ich das wieder einsetzen muss ? ZUM BEISPIEL : |x(e^(x^2)+ e^(-x^2)dx Dass much ich integrieren . Am besten substituiere ich t= x^2. Dann würde ich einfach für x^2 = t setzten oder wie muss ich hier weiter machen . Als nächsten schritt bekommen wir |1/2(e^t + e^-t)dt raus , da komm ich auch nicht drauf ??? Könnt ihr mir diesen Schritt erklären ? | = Integral |
friedrichlaher
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 17. Oktober, 2005 - 11:59: |
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ich nehme an, es ist |x(ex^2+e-x^2)dx gemein. Da darf nicht nur t = x2 substituiert werden, auch das dx mus ersetzt werden. x ist ja jetzt eine Funkion x(t) und nicht mehr unabhaengige Variable, somit dt = (x^2)'*dx = 2x*dt also dx = dt/(2*x) daraus egibt sich dann |1/2(e^t + e^-t)dt ( aufs gleiche man kaeme auch mit x = Wurzel(t), dx = dt*x' = dt/(2*Wurzel(t)) = dt/(2*x), x*(...)dx = (1/2)x(...)dt/x = (1/2)(e^t + e^-t)dt ) |
Arzoo (Arzoo)
Mitglied Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 40 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 17. Oktober, 2005 - 12:43: |
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Danke erst mal ...gilt das den immer für alle substitutionen ? Also man sagt dt = (substit.(t))' * dx und dann nach dx umstellen und dan in die Formel einsetzen . Richtig ? |
Arzoo (Arzoo)
Mitglied Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 41 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 17. Oktober, 2005 - 12:59: |
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Danke erst mal ...gilt das den immer für alle substitutionen ? Also man sagt dt = (substit.(t))' * dx und dann nach dx umstellen und dan in die Formel einsetzen . Richtig ? |