| Autor |
Beitrag |
    
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 649
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. September, 2005 - 16:45: | 
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hallo,
also es geht dadrum die matrix A=
3 2 1
6 6 3
9 8 6
zu zerlegen und da gilt ja:
A*x=b
A=L*R
L*(R*x)=b (R*x=y)=>
L*y=b
dabei ist L=
1 0 0
2 1 0
3 1 1
aber was ist denn b?
detlef |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 620
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. September, 2005 - 21:30: |
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Hi,
b heisst Inhomogenitaet und gehoert zu dem Gleichungssystem, das zu loesen ist. A und b sind gegeben und die Loesung x ist gesucht. Wenn man die LR Zerlegung von A kennt, kann man statt A zu invertieren einfach die beiden Gleichungssysteme Ly=b und dann Rx=y loesen, was wegen der Dreiecksform easy ist.
sotux |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 651
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. September, 2005 - 12:18: |
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ja aber was ist b bei meinem beispiel? hab ja nur A gegeben!?!?
detlef |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 149
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. September, 2005 - 09:24: |
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Hallo,
also ich kenne nur eine LR-Zerlegung, bei der das b schon gegeben ist. Sonst kannst du keinen konkreten Wert für x erhalten. Bist du sicher, dass das b nirgends angegeben wurde?
Du kannst ein System mit 3 Unbekannten ja nur dann lösen, wenn 2 gegeben sind. Du hast aber nur A in der Gleichung Ax=b.
Wie bist du denn an das L gekommen?
A=L*R
Wenn du allerdings nur eine LR-Zerlegung berechnen möchtest, dann kannst du, wenn ich mich nicht täusche, jetzt auch mit der obigen Gleichung weiterrechnen und erhältst so dein R. An den Lösungsvektor x kommst du so allerdings nicht, weil dir das b fehlt.
Gruß
Jasmin |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 653
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. September, 2005 - 11:51: |
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hmm ich versteh das auch nicht so ganz, normalerweise ist doch b der vektor, der rechts neben dem gleichheitszeichen steht oder?
detlef |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 150
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. September, 2005 - 17:17: |
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Ja, das stimmt. Das b steht rechts vom Gleichheitszeichen.
Möchtest du denn jetzt eine LR-Zerlegung berechnen oder suchst du eine Lösung des Gleichungssystems Ax=b?
Gruß
Jasmin |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 654
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. September, 2005 - 20:44: |
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findet man nicht über die LR-Zerlegung die Lösung des Gleichungssystems?
detlef |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 626
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. September, 2005 - 18:45: |
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Klar, aber ohne b kannst du hoechstens das homogene System Ax=0 lÜsen und das ist bei regulaerem A nicht wirklich spannend.
sotux |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 655
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. September, 2005 - 20:22: |
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ja das ist klar, muss ich nochmal gucken, dann habe ich das aber verstanden, danke!
detlef |
