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Petra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juli, 2005 - 17:03: | 
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Hallo Kann mir jemand bei den 2 folgenden Aufgaben helfen!
1.
Wie lautet die Gleichung der Tangente an der Funktion
y(x)= 0,5*e^(-0,8x+2)
welche den Steigungswinkel 140° hat?
2.
Einen Kreis mit dem Durchmesser 12,0 cm wird ein Quadrat einbeschrieben;dem Quadrat wird seinerseits ein Kreis einbeschrieben,diesem Kreis wieder ein Quadrat usw. Berechne
a)die Gesamtlänge der ersten 5 Kreisumfänge
b)die Gesamtlänge der ersten 5 Quadratumfänge
c)die Gesamtlänge aller Kreisumfänge
d)die Gesamtlänge aller Quadratumfänge
Danke im Vorraus |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2867
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juli, 2005 - 17:47: |
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1)
y'(x) = -0,5*0,8*e-0,8x+2 = tan140Ü
nach x auflÜsen
2)
r0=12cm, a0 = r0*Wurzel(2) = 2r1
also rn+1 = rn*Wurzel(2)/2
und an+1 = an*Wurzel(2)/2
die
Umfaenge sind also geometrische Folgen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Petra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juli, 2005 - 16:29: |
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Erst mal Vielen Dank für die Hilfe!!
zu Nr.1
Steigungsfunktion Y'(x)=-0,4e^-0,8x+2
Gesucht ist der x-Wert, für den SteigungswinkelY'(x) dem Wert Y'(x0)=tan140=-0,839
somit -0,4e^-0,8X0+2=-0,839
x0= -ln0,839+0,8/0,32=3,0485
x0 einsetzen in Y(x)
Y0=0,323
Der Punkt mit dem Steigungswinkel 140 ist also
P0(3,048/0,323)
Ich hoffe meine Rechnerei stimmt so!
zu Nr.2
Die blickt ich überhaupt nicht,kann man es miretwas ausfürlicher für unwissende erklären.
Vielen Dank |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2868
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juli, 2005 - 21:01: |
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1) wichtig ist, daÜ Du es verstanden hast.
2)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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