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geometrische Reihen

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Petra
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juli, 2005 - 15:08:   Beitrag drucken

Hallo kann mir jemand helfen?
Diese Formel muß ich nach n auflösen:
Sn= a1* 1-q^n / 1-q
Hab es folgendermaßen aufgelöst aber ich glaube da ist ein Fehler!!

Sn= a1* 1-q^n / 1-q
Sn/a1*(1-q)=1-q^n
*(-1)Sn/a1*(1-q)-1=q^n
-lgSn+lgSnq-lga1-lg1/lgq=nlgq
Wäre nett wenn das jemand überprüfen könnte!!

Und noch ne Aufgabe wo ich Hilfe benötige:
Berechnen Sie die Summe der Reihe:
1 + 0,3 + 0,3^2+......

Danke schon mal für die Hilfe
Gruß Petra
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2863
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juli, 2005 - 15:19:   Beitrag drucken

Sn/( a1*(1-q) ) = 1-q^n

q^n = 1 - Sn/( a1*(1-q) )

n*lg(q) = lg( .... )

n = [ lg( .... )] / lg(q)
--------------
a1=1, q = 0,3, da n --> oo wird 1-q^n zu 1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2865
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juli, 2005 - 11:25:   Beitrag drucken

da war noch ein kleiner Fehler :-)
( Danke für den Hinweis Elsa )
http://mathdraw.hawhaw.net/md.php?input=S_n+%3D+a_1%281-q%5En%29%2F%281-q%29%05%06S_n%2A%281-q%29%2F a_1+%3D+1-q%5En%05%06q%5En+%3D+1+-+S_n%2A%281-q%29%2Fa_1%05%06n%2Aln%28q%29+%3D+ln%28...%29%05%06n+% 3D+ln%28...%29%2Fln%28q%29
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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