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Joachim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Juni, 2005 - 19:55: | 
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hallo!
ich sitz nun seit einiger zeit vor einer Abiaufgabe und ich komm einfach nicht weiter. Ich hänge immer wieder an einigen stellen, daher würde ich mich sehr sehr freuen, wenn einer von euch mir die Aufgabe vorrechnen würde.
das wäre klasse!
Hier mein problemchen:
" Zu jedem t ungleich 0 ist eine Funktion f t
gegeben durch: f(x)= (x^2 +2 +t)/(4(x+1)
Ihr Schaubild sei Kt.
a) Untersuchen sie K4
Zeigen sie , dass K4 symmetrisch zum Schnittpunkt der Asymptoten ist
b) Bestimmen sie in Abhängigeot von t die Anzahl der Punkte von Kt mit waagerechter Tangente.
Zeigen sie: Für jedes x element der Reelen Zahlen außer -1 gilt: (f4(x)+f-4(x))/2 = x/4 "
mal bisher =)
falls ihr erpicht darauf seid mir zu helfen dann kann ich euch gerne auch aufgabenteil c und d geben. aber vorerst würde ich mich mit der Ausrechnung dieser Teile zufriedenstellen 
Vielen dank im voraus für die hilfe!
Liebe grüße
Joachim |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1148
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Juni, 2005 - 21:43: |
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Ertst einmal ein paar Hinweise:
a) Bestimme die Asymtoten von K4 indem Du t=4 setzt. Wenn ich mich auf die Schnelle nicht verrechnet habe, sollten x=-1 und y=(1/4)(x-1) herauskommen. Überlege Dir dann, was Symmetrie zu diesem Schnittpunkt bedeutet ( h(x)=f(x-xS)-yS ist Punktsymmetrisch zum Ursprung)
b) Sollte eigentlich kein Problem sein: waagerechte Tangente = Steigung 0
Also bestimmst Du die Extremstellen von f, wie gewohnt.
Für das zweite musst Du einfach nur ausrechnen. f4(x)=(x²+2+4)/(4(x+1)). Gleicher Nenner, also kannst Du ganz normal die Zähler addieren. |
Joachim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Juni, 2005 - 21:56: |
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ok danke erstmal
jetzt noch paar fragen:
wie du auf die x=-1 Asymptote gekommen bist ist einleuchtend. nur wie du auf die y gleichung gekommen bist is mir nicht ganz klar (außerdem sacht das lösungbuch nur x/4, also nohne das -1)
Ich kenn die regel: ist der zähler grad um eins höher, so hat das schaubild eine schräge asymptote, nur wie ich auf die formel komm klemmts. es muss mit y=mx+c funktionieren.. aber wie?! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1149
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Juni, 2005 - 13:58: |
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Es ist
ft(x) = (x²+2+t)/(4(x+1)) = (1/4) (x²+2+t)/(x+1)
= (1/4)((x+1)(x-1)+3+t)/(x+1)
= (1/4)(x-1) + (3+t)/(4(x+1))
Der zweite Summand geht offensichtlich gegen 0.
Ich vermute, daß im Buch die "-1" weggelassen wurde, weil Asymptoten eine Annäherung für große x sind und da fallen die "-1" nicht mehr ins Gewicht. (Ob 10001 oder 10000 ist relativ egal) |
Joachim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Juni, 2005 - 22:09: |
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achsooooo, klasse vielen vielen dank... dann wollen wir nur hoffen, dass ich morgen nicht unterpunkte
jedenfalls danke ingo! |
