| Autor |
Beitrag |
    
Omchen (Omchen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Juni, 2005 - 14:00: | 
|
Hallo,
komme bei folgendem Beweis nicht weiter:
X ist eine hypergeometrisch verteilte Zufallsgröße mit den PArametern n, M, N.
Zeigen SIe:
P(X=1)/P(X=0) = (M*n)/(N-M-n+1)
Ich habe schonmal angefangen und bin gekommen bis
P(X=1)/P(X=0) = (M*n!*(N-M-n)!)/((N-M-n+1)!*(n-1)!)
Wenn nun (n!*(N-M-n)!) / ((n-1)!) = n
dann ist meine Rechnung richtig und mein Problem gelöst. Ist das so? Und wenn ja, warum?
Viele liebe Grüße
von Christina |
dirk
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Juni, 2005 - 09:06: |
|
Nein, (n!*(N-M-n)!) / ((n-1)!) ist im Allgemeinen ungleich n (warum auch sollten N und M plötzlich nicht mehr auftauchen?).
Dennoch bist Du mit
P(X=1)/P(X=0) = (M*n!*(N-M-n)!)/((N-M-n+1)!*(n-1)!)
schon kurz vorm Ziel: Beachte, dass aufgrund der Rekursionsformel für Fakultäten im Zähler
n! = n * (n-1)!
und im Nenner
(N-M-n+1)! = ([N-M-n] +1)! = (N-M-n)! * ([N-M-n] +1)
ist und kürze im Bruch entsprechend. |
Omchen (Omchen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 97
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Juni, 2005 - 16:38: |
|
Danke Dirk! |
|
