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Beitrag |
    
Franky
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Juni, 2005 - 15:16: | 
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Hallo ihr Lieben,
der Montag und damit die mündliche Prüfung in Mathe rückt immer näher. Langsam bekomme ich auch etwas Panik.
Es wäre deshalbganz nett, wenn ihr mir diese etwas nehmen könnt.
Ich habe zwei Aufgaben, die ich überhaupt nicht verstehe, die aber gut wären, wenn man sie lösen kann.
Bestimme alle Ebenen, die mit der Ebene E: 3X1+4X3=0 die Punkte A (0/0/0) und B(4/0/-3)gemeinsam haben und E unter einem Winkel von
60° schneiden.
2) Welche Ebenen durch die Punkte A (1/2/3) und B(0/0/6) schneiden die Ebene E: X1+X2+X3=6 unter einem Winkel von 30 °?
Ich danke euch
Franky |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 5153
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Juni, 2005 - 14:12: |
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Hi Franky
Lass Dich kurz vor Torschluss durch solche Aufgaben nicht ins Bockshorn jagen!
Die Aufgaben sind außerordentlich schwierig. Das siehst Du auch daran,
dass noch keine Lösung vorliegt.
Ich löse Dir die erste Aufgabe auf Wunsch vor, unter der Bedingung, dass Dich das
nicht noch zusätzlich belastet.
Gruss
HRM,megamath |
Morl99 (Morl99)
Mitglied
Benutzername: Morl99
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Juni, 2005 - 14:32: |
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Dem kann ich nur zustimmen, dies ist eine sehr komplizerte, da mit vielen Rechenschritten verbundene, Aufgabe. Wichtig ist hierbei, das du sie gut in einzelne Schritte aufteilst. Oft hilft das Gliedern vor Lösen der Aufgabe. Auch wichtig ist, selbst wenn es gegen deine Gewonheit ist, möglichst alles aufzuschreiben und zwischenerkenntnisse kenntlich zu machen (ich weiß wie schwer das ist)
Morl99 |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1462
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Juni, 2005 - 16:24: |
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Hallo,
ich koennte mir einen verhaeltnismaeßig einfachen Loesungsweg vorstellen:
Zu der gegebenen Ebene E wird eine beliebige zweite Ebene E2 erstellt, die ebenfalls die beiden Punkte A,B enthaelt. Mit den beiden Ebenen kann dann ein Ebenenbueschel mit der Bueschelachse AB aufgebaut werden.
E : 3x1 + 4x3 = 0
E2: 6x1 - x2 + 8x3 = 0 (beliebig, muss nur AB enthalten)
-----------------------------
r .. Parameter aus IR
Alle Ebenen des Bueschels haben nun die Gleichung:
r*E + E1 = 0
(3r + 6)*x1 - x2 + (4r + 8)*x3 = 0
Deren Normalvektor (3r + 6; -1; 4r + 8) muss mit dem Normalvektor (3;0;4) der gegebenen Ebene einen Winkel von 60° einschliessen. Mit der cos(phi) - Formel erhalten wir eine quadratische Gleichung mit zwei Loesungen fuer r.
Oder habe ich da etwas uebersehen?
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 10., Juni. 2005 von mythos2002 editiert) |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 5154
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Juni, 2005 - 16:44: |
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Hi Mythos
Alles ok
Ich habe es auch so gemacht.
Ich war nur nicht sicher,ob Franky die Idee des Ebenenbüschels intus hat
Gruss
HRM,megamath |
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