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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 95
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Juni, 2005 - 15:41: | 
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Hallo,
Ich bin mir nicht sicher, ob ich trotz richtigen Richtungsvektor aber anderen Stützvektoren die richtige Lösung hab.
Gesucht ist die Schnittgerade der Ebene
E:X =(5;6;1)+r*(1;1;1)+s*(1;0;0) und
E2:x= (2;2;2)+r*(3;2;8)+s*(-1;3;2)
meine Lösung lautet:
g:x= (1,2;6;1) + t*(3; 10; 10)
Mein Lehrer meinte die lösung sei
g:x= (0;2;-3) + t*(3;10;10)
hab ich trotz des anderen Stützvektors eine richtige Lösung, oder nicht?
Vielen Dank im Voraus,
K. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1444
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Juni, 2005 - 22:46: |
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Hi,
die Frage kannst du leicht beantworten, indem du prüfst, ob dein Anfangspunkt auf der vom Lehrer angegebenen Geraden liegt.
Oder umgekehrt, ob dem Lehrer sein Anfangspunkt auf deiner Geraden liegt.
Es gibt noch eine dritte (elegante) Möglichkeit: Prüfe, ob der Vektor gebildet aus den beiden Anfangspunkten ein Vielfaches des Richtungsvektors (3;10;10) ist. Bei Zutreffen müssen beide Punkte auf der Geraden liegen.
Alle Methoden bestätigt die Äquvalenz der beiden Lösungen, es gibt ein eindeutig bestimmbares t (t = 0,4 bzw. -0,4) und es ist auch der angeführte Vektor parallel zum Richtungsvektor (das 0,4-fache desselben). Somit sind beide Ergebnisse gleichwertig.
Gr
mYthos |
Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Juni, 2005 - 12:49: |
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@mythos
Vielen Dank für die Antworten
war mir nur unsicher, weil ich andere Stützvektoren hatte, als die vorgegebene Lösung. Ansonsten ist deine Erläuterung logisch.
Danke
K. |
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