| Autor |
Beitrag |
    
soad
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Mai, 2005 - 08:41: | 
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hallo,
folgende Frage : wie hängt die eulersche Zahl mit der ln-Funktion zusammen?
Ich löse gerade eine aufgabe bei der man die nullstellen der funktion
y=ax²*(1-ln(x²/a)) angeben soll (a>0)
bin soweit gekommen , dass ich
ln(x²/a)=1 gesetzt habe.im lösungsbuch ist jetzt der nächste schritt:
(x²/a)=e zu setzen. aber wo man das e. also die eulersche zahl auf einmal her? kann mir vielleicht jamend den zusammenhang davon erklären?
danke im voraus |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1337
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Mai, 2005 - 08:58: |
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ganz einfach
wenn Du hast a^x = b dann gilt x = log_a( b ), sprich: Logarithmus zur Basis a von b
Nun ist aber der ln immer ein Logarithmus zur Basis e; somit gilt für e^x = b: x = ln( b )
aus ln(x^2/a) = 1 folgt x^2/a = e^1 <=> x^2 = a * e => x = +/- sqrt( a * e )
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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