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Funktionen untersuchen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Differentialgleichungen » Funktionen untersuchen « Zurück Vor »

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Juliano (Juliano)
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Neues Mitglied
Benutzername: Juliano

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2005
Veröffentlicht am Montag, den 16. Mai, 2005 - 09:16:   Beitrag drucken

Hallo,

ich bin neu hier und muss über die Ferien eine Aufgabe lösen, die ich nicht verstehe. Besser gesagt die Differentialrechnung ist mein Problemgebiet.

Untersuchen Sie die folgende Funktion auf Polstellen, Asymptoten und Nullstellen.
Skizieren Sie dann aus diesen Angaben den Graphen.

a) f:x --> (2x-5)/(x-3)
b) f:x --> (x²-5x)/(x-4)

zu a) Berechnen Sie noch zusätzlich den Funktionswert f(0)
zu b) Das Auffinden der Asymptote ist sehr schwierig. Ergänzen Sie im Zähler eine Zahl -b so, dass eine Zerlegung der Form (x+a)(x-4) möglich ist.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Gruß

Juliano
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1412
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 16. Mai, 2005 - 09:37:   Beitrag drucken

Hallo!

Zu den in der Aufgabe angeführten Untersuchungen ist bisher noch keine Differentialrechnung nötig!

Nullstellen: Zähler Null setzen
Polstellen: Nenner Null setzen
Asymptoten: Grenzwert für x -> 0 berechnen

Asymptoten
a) Grenzwert ist 2, Asymptote daher: y = 2
b) Erst Polynomdivision durchführen, das Restpolynom geht gegen Null, das ganzrationale Polynom als Quotient ist die Asymptotenfunktion.

Gr
mYthos
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1329
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 16. Mai, 2005 - 09:45:   Beitrag drucken

@Mythos: hast Du ein Spezialsymbol für Inf. entdeckt, oder ist es fälschlich hingekommen?
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1414
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 16. Mai, 2005 - 10:34:   Beitrag drucken

THX Mainzi, das zweite Ringerl ist mir abhanden gekommen, natürlich muss es heissen:

x -> 00 bzw. x -> oo, soll heissen x gegen unendlich!

Gr
mYthos

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