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Hamburger (Hamburger)
Junior Mitglied
Benutzername: Hamburger
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 22:14: | 
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die aufgabe lautet: für eine fkt gilt das integral von 2 bis 0 f(x)dx=28/3
die 1. ableitung der fkt heißt f'(x)=x^2-3x-4
ermittle die fktsgleichung!
ich hab einmal die 1. abl rückgeblidet --> x^3/3-3x^2/2-4x=f(x)
dann auf den gl. nenner gebracht und 1/6 rausgehoben:
1/6 mal dem integral von 0 bis 2 2x^3-9x^2-24x+c=28/3
ich hab dann c berechnet, aber ich glaub es ist falsch, weil 232/3 rauskommt. stimmt aber sonst alles, was ich da berrechnet habe?
noch eine andere frage: c bedeutet das es keinen bestimmten wert gibt, also unendlich viele und ohne c bedeutet, dass es eine bestimmte grenze gibt, deshalb auch dx=grenze, stimmt das? |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1124
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 22:38: |
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In der Aufgabe war f '(x) gegeben und ein Wert für das Integral von f. Du kommst also mit einer Integration nicht hin, sondern musst zweifach integrieren.
Die zu betrachtende Stammfunktion wäre demnach
F(x)= x4/12 - x³/2 - 2x² + cx + d
Die Bedingung lautet also
F(2)-F(0) = 28/3
16/12 - 8/2 - 8 + 2c = 28/3
4/3 - 12 + c = 28/3
c = 20
=> f(x) = x3/3 - 3x²/2 - 4x + 20 |
Hamburger (Hamburger)
Junior Mitglied
Benutzername: Hamburger
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 23:03: |
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ich glaub du hast den zweier beim c vergessen.. aber ist eh egal, versteh schon wie man das rechnet,danke für die hilfe, hab wieda was dazugelernt  |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1125
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. April, 2005 - 16:33: |
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Hast recht, es muss c=10 lauten. Aber das Prinzip ist ja klar geworden. |
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