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Arzoo (Arzoo)
Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 18:49: | 
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Hi ,kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ich weiß nähmlich nicht wie ich das lösen kann .Bitte mit erklärung damit ich nach voll ziehen kann wie man das machen muss .Vielen dank
Für einen Ring (R ,+,*) sei 0 das neutrale Element der Operation + . Zeigen
Sie durch Anwendung der Ringaxiome, dass dann für ein beliebiges Ringelement
a die Gleichung 0 * a = 0 gilt. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1816
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 18:59: |
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Hallo
Es gilt
0*a=(0+0)*a=0*a+0*a
Nun addiere auf beiden Seiten das (additive) Inverse zu 0*a. Es folgt
0=0*a
MfG
Christian |
Arzoo (Arzoo)
Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 20:23: |
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hallo christian,ich verstehe nicht genau wie du das gemacht hast , kannst du das etwas erklären was für axiome man benuzt.Und woher weiß ich welchen ich wann benutzen muss ich verstehe das nicht  |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1817
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 20:31: |
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Hallo nochmal 
Wir wissen, dass 0+0=0 gilt, weil 0 neutrales Element bei der Addition ist. Also gilt
0*a=(0+0)*a [einfach einsetzen]
Nun gelten die Distibutivgesetze in Ringen, also
(0+0)*a=0*a+0*a
Zusammen haben wir also
0*a=0*a+0*a
Nun hat aber jedes Element im Ring ein additives Inverses. Also hat auch 0*a ein Inverses. Wir bezeichnen es einfach mal mit x. Dann gilt
0*a+x=(0*a+0*a)+x
Auf der linken Seite steht jetzt 0, die rechte Seite formen wir nach dem Assoziativgesetz um:
0=0*a+(0*a+x)=0*a+0=0*a
MfG
Christian |
Arzoo (Arzoo)
Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. April, 2005 - 10:06: |
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vielen Dank |
