    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 5020
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. April, 2005 - 12:31: | 
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Hi allerseits
in der siebenten Aufgabe FE 07 im Zyklus der Festivalsaufgaben erscheint wiederum eine Aufgabe aus dem zitierten Stereometriebuch (Jahrgang 1886);sie passt ausgezeichnet hierher und lautet wortwörtlich:
Ein Prismatoid, bezw. ein sog. Antiprisma mit der Höhe H hat zur einen Grundfläche eine Raute und zur andern Grundfläche ein Rechteck, dessen Seiten parallel den Diagonalen jener Raute, halb so lang als diese und bezw. = m und n sind.
Welches ist das Volumen dieses Prismatoids, wenn sämtliche Seitenflächen gleichschenklige Dreiecke bezw.sämtliche Kanten gleichlang sind?
Anm:
Raute als Synonym für Rhombus.
Resultat: V = 5 /3 m n H
der parallele Mittelschnitt zu den Deckflächen ist ein Achteck, Flächeninhalt M = 7/4 m n.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
