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KML
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. April, 2005 - 20:39: |
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Folgende Aufgabe: Int dx/(x^2 + 4) In der Lösung steht das man z = x/2 als Substitution verwenden soll. Ich weiß aber nicht warum, könnte mir jemand den Lösungsweg aufzeigen? Danke. |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 507 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. April, 2005 - 22:12: |
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Int dx/(x²+4) z=x/2 <-- die werden schon wissen warum, aber wir verwenden das halt jetzt mal x=2z dx/dz=2 dx=2 dz jetzt einsetzen (für x=2z und für dx gleich 2 dz) Int 2dz/(4z^2 + 4) = Int dz/(2z²+2) jetzt kannst du 1/2 ausklammern: (1/2)*Int dz/(z²+1) bekanntlicherweise ist (arctan(x))'=1/(x²+1) daher ist dein Integral: 1/2*arctan(z) das x wieder einsetzen: 1/2*arctan(x/2) hoffe du kommst damit zurecht... mfG Tux
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KML
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. April, 2005 - 13:54: |
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Vielen Dank, hast mir sehr geholfen |
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