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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 5011
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. April, 2005 - 14:29: | 
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Hi allerseits
in der vierten Aufgabe FE 04 im Zyklus der Festivalsaufgaben
soll eine dreiseitige Pyramide durch einen ebenen Schnitt
in zwei Volumenteile zerlegt werden, deren Verhältnis
zu bestimmen ist; ein weiterer Einstieg in die Körperberechnung.
Die dreiseitige Pyramide ist durch die Koordinaten der Ecken
wie folgt gegeben: A(a/0/0), B(0/b/0), C(0/0/0), S(0/0/H).
In welchem Verhältnis wird die Pyramide durch die Ebene geteilt,
die auf der (x,y) - Ebene senkrecht steht und die Kanten AC und
BC halbiert?
Resultat: die Pyramide wird halbiert!
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1273
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. April, 2005 - 16:06: |
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Das Volumen der Pyramide bestimmt sich mit V = abH/6
Das Volumen des Teils welcher die Kante CS hat, ist ein Dreiecksprisma mit aufgesetzter Pyramide und bestimmt sich mit V = 4(a/2)(b/2)(H/2)/6 = abH/12
und somit die Hälfte, sofern mich mein 3dim. Vorstellungsvermögen nicht vertragen hat 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 5012
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. April, 2005 - 16:12: |
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Hi Walter
Besten Dank für Deine Mithilfe.
Deimne Lösung ist einleuchtend und
natürlich richtig!
MfG
H.R.Moser,megamath |
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