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Hamburger (Hamburger)
Junior Mitglied
Benutzername: Hamburger
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. April, 2005 - 13:32: | 
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hallo! es geht um folgendes... die grundfläche einer pyramide ist ein viereck: die punkte A, B, C und D und die ebene sind gegeben
mein problem.. D(1/2/z), die z koord. fehlt, wie berechne ich jetzt diesen punkt? muss ich vielleicht die punkte von D in die ebenengl. setzen? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2768
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. April, 2005 - 15:40: |
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ja, was soll die Ebene bestimmen?
Die Ebenengleichung m��te ja dann mit der durch
A,B,C gegebenen �bereinstimmen: In DIESE mu�t Du
einsetzen.
Ich vermute, die gegebene Ebene soll der Ort der
Pyramidenspitze sein, aber selbst dann sehe ich noch
nicht eine vollst�ndig definierte Pyramide
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hamburger (Hamburger)
Junior Mitglied
Benutzername: Hamburger
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. April, 2005 - 17:48: |
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also ich hab mir die angabe nochmal durchgelesen und komme drauf, dass ich eigentlich nicht wirklich weiß, was ich machne soll :/.. hier mal die angabe
grundfläche einer pyramide ist ein unregelmäßiges viereck mit den eckpkten A(4/-4/-5), B(4/0/3, C(-1/6/5), D (-5/6/z). höhenfußpkt F(1/2/1) ist d. schnittpkt d. diagonalen. spitze S d. pyram. liegt in der ebene e: -x+2y+5z=-1.
berechne die gl. der grundflächenebene, koordin. z von D, koor. von S.
ich hab mal das kreuzprodukt gebildet: n=(2,2,-1).. jetzt weiß ich aber nicht, was ich als nächstes tun soll.. bitte um hilfe |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2769
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. April, 2005 - 18:35: |
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gut dann ist es also so, wie ich vermutete,
z must Du eben so w�hlen da� es ind der durch
ABC bestimmeten ebene also A + r*(B-A) + s*(C-A)
liegt.
Zur kontrolle der Rechnung: F sollte dann auch
in dieser Ebene liegen, wenn die Bestimmung des
Diag.schnittpunktes nicht einfacher ist.
Die
Spitze ist dann der Schnittpunkt der Ebenen d
mit der normalen auf ABC durch F.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hamburger (Hamburger)
Junior Mitglied
Benutzername: Hamburger
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. April, 2005 - 22:57: |
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versteh leider nicht was du mit A+r*... meinst. wenn ich z berechnen möchte, geht es eigentlich, wenn ich die x und y werte von D in die ebenegl. einsetze um z rauszubekommen? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2772
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. April, 2005 - 09:39: |
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ja, aber die Gleichung der Ebene der Grundfl�che
ABC !!! ( nicht der Ebenen e )
Und unter Verlass auf die Behauptung F sei der
Schnittpunkt der Diagonalen,
mu� D auch auf der Geraden BF liegen, womit es
vielleicht einfacher geh.
Mit A + r*(B-A) + s*(C-A) meine ich die
Parameterform der Grundfl�chenebene,
wobei A,B,C die Ortsvektoren der Punkte sein
sollen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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