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Tinje (Tinje)
Neues Mitglied
Benutzername: Tinje
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 18:20: | 
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Ich brauch Hilfe..
1.) f(x)=xhoch5 (x²-1)hoch8
----> Produktregel
(xhoch5 (x²-1)hoch8)'= 5xhoch4 (x²-1)hoch8 + xhoch5
----> Kettenregel
= 5xhoch4 (x²-1)hoch8 + xhoch5 * 8(x²-1)hoch7 * 2x
Ist dies so richtig??? Wenn nicht bitte ich um korrektur.
dann hab ich noch ein paar Problemfälle:
1.) y= [Würzel aus (x + Wurzel aus x)]
= (x(x)hoch 1/2)hoch 1/2
soweit komme ich und dann stocke ich und weiß nicht mehr weiter..wie komme ich da zur ersten Ableitung?? Ist überhaupt der Ansatz richtig???
2.) f(x)= dritte Wurzel aus [(2x+1)²]
= (2x+1)hoch2/3
auch hier schaffe ich nur den hoffentlich richtigen ansatz bei der ableitung scheitert es.
3.) y=ln Wurzel aus [(1-sinx) / (1+sinx)]
4.) f(x)= xhochx
hier bin ich nun gänzlich gescheitert...
Wäre super wenn mir nicht nur einfach die aufgabe korrigiert bzw die aufgaben gelöst werden, sondern es mir auch erklärt wird wie man da nun drauf kommt, da ich es spätestens in der Klausur ja auch können muss und ich es verstehen möchte. |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1111
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 19:15: |
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Bei allen 4 Aufgaben brauchst Du die Kettenregel.
1) f(x) = (x+x1/2)1/2
f '(x) = (1/2)(x+x1/2)(1/2-1) * (1+(1/2)x(1/2-1))
2) f '(x) = (2/3)*(2x+1)(2/3-1)*2 = (4/3)(2x+1)-1/3
3) Vereinfachung mittels Logarithmenregeln
y = (1/2)*ln[(1-sin(x)) / (1+sin(x) ] = (1/2) [ln(1-sin(x)) - ln(1+sin(x))]
Jetzt kriegst Du es mittels Kettenregel hin,oder?
4) xx = exln(x)
f '(x)= exln(x)*(xln(x))' = (x*(1/x)+ln(x))*exln(x) = (1+ln(x))xx |
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