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Junia (Junia)
Neues Mitglied
Benutzername: Junia
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. April, 2005 - 13:37: | 
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Hallo,
ich habe folgende Gleichung gegeben und weiß nicht, wie ich sie lösen soll....
7^(2x-1) - 3^(3x-2) = 7^(2x+1) - 3^(3x+2)
Lieben DANK!! 
Junia |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1259
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. April, 2005 - 13:55: |
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Potenzen mit gleichen Basen auf eine Seite
7^(2x-1) - 7^(2x+1) = 3^(3x-2) - 3^(3x+2)
7^(2x-1) - 7^2*7^(2x-1) = 3^(3x-2) - 3^4*3^(3x-2)
(1-7^2)*7^(2x-1) = (1-3^4)*3^(3x-2)
48*7^(2x-1) = 80*3^(3x-2)
ln(48) + (2x-1)*ln(7) = ln(80) + (3x-2)*ln(3)
x*(2*ln(7) - 3*ln(3)) = ln(80) - ln(48) - 2*ln(3) + ln(7)
x = (ln(5/3) - ln(9) + ln(7))/(2*ln(7) - 3*ln(3))
x = ln(35/27)/ln(49/27)
fertig
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1368
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. April, 2005 - 17:26: |
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.. a bissel Kosmetik noch, vorher schon 48 und 80 durch 16 kürzen, die 3er-Potenzen noch vereinigen, es wird dadurch auch etwas einfacher
48*7^(2x-1) = 80*3^(3x-2)
3*7^(2x-1) = 5*3^(3x-2) | : 3
7^(2x-1) = 5*3^(3x-3)
x*ln(49) - ln(7) = ln(5) + x*ln(27) - ln(27)
x = (ln(35) - ln(27))/(ln(49) - ln(27))
Gr
mYthos |
