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Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 592
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. April, 2005 - 11:04: | 
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hallo,
im schnittpunkt von G mit der y-achse wird die tangente an G gelegt. diese tangente berührt auch die parabel mit der gleichung y=ax²+1;bestimmen sie a in abhängigkeit von t so, dass die tangente die parabel berührt.
die funktion g=(x*sqrt(t²-x²))*1/e
a)die ableitung von g bestimmt, dass ist
g'(x)=1/e(-x²/sqrt(t²-x²) + sqrt(t²-x²))
b) die funktion g schneidet die y-achse in P(0/0)
und dann habe ich x=0 in g'(0) eingestzt, um die steigung zu bestimmen!
g'(0)= t/e
die tangentengleichung in P lautet damit y=t/e*x
c)wenn sich die beiden funktionen in P berühren sollen, dann muss die steigung identisch sein, also habe ich y'(x) = 2ax bestimmt!
jetzt kommt das problem, wenn ich für x=0 einsetzte und für y'(t/e) kommt irgendwie keine abhängigkeit heraus!?
was mache ich flasch?
detlef |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 596
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. April, 2005 - 18:29: |
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ich habe das nochmal durchgerechnet, aber komme einfach auf keinen grünen zweig!
??
detlef |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2755
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. April, 2005 - 08:02: |
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ich hoffe damit kommst Du weiter
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 597
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. April, 2005 - 10:39: |
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hmm..
p'(u)=t/e=2au ok, das verstehe ich!
muss aber nicht u=0 sein, weil das ja die x-koordinate ist???
detlef |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2756
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. April, 2005 - 10:49: |
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das u ist die x Koordinate der Berührungspunktes
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 598
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. April, 2005 - 10:53: |
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ach das war immer mein fehler, ich dachte auch, dass der berührpunkt auf der y-achse ist!
vielen dank |
Detlef01 (Detlef01)
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Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 601
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 15:19: |
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doch noch eine frage, wieso ist u=t/2a..fehlt da nicht das e?
detlef |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2760
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 15:39: |
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ja, hab ich übersehen 
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 603
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 16:06: |
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ok, kommt man dann auf so einen ausdruck:
e²*a*4+t²=t²
also ich habe das einfach gleichgesetzt, die tangente und y=ax²+1!
detlef |
