| Autor |
Beitrag |
    
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 573
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. April, 2005 - 14:04: | 
|
hallo,
folgende aufgabe:
durch y=(x-t)² ist für jeden wert von t eine parabel gegeben, die zusammen mit der x-achse und den geraden mit der gleichung x=0 und x=6 eine fläche begrenzt. für welchen wert von t ist die fläche am kleinsten?
also ich habe die funktion integriert und dann die grenzen eingesetzt und dann nach t aufgelöst, die quadratische gleichung?!
dann komme ich für t auf 1,96 und -109,96?!
detlef |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1753
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. April, 2005 - 15:56: |
|
Hi,
ich erhalte t=3 als einzige Lösung!
Überprüf deine Rechnung nochmal, ansonsten poste sie hier, dann könenn wir mal schauen wo der Fehler liegt!
mfg |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 575
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. April, 2005 - 17:37: |
|
also ich dachte mir die funktion zu integrieren und die grenzen einzusetzen:
[1/3(6-t)³+1/3t³ und dann ableiten ,gleich 0 setzen und dann erhalte ich auch t=3. alles klar, danke
detlef |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4965
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. April, 2005 - 19:51: |
|
Hi Detlef
Du solltest etwas sorgfältiger mit der Mathematik
umgehen!
Ich meine: beim Integrieren sollte irgendwo der
Exponent 3 in Erscheinung treten und so weiter.
Ich bitte um etwas mehr Sorgfalt und Umsicht.
MfG
H.R.Moser,megamath |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 579
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. April, 2005 - 20:28: |
|
was meinst du mit in erscheinung treten??? das versteh ich nicht!"
detlef |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4966
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. April, 2005 - 08:24: |
|
Hi Detlef
Ich meinte das Folgende.
Wenn Du die Aufgabe ausführlich und mit Integration lösen möchtest,
ergeben sich die folgenden Schritte:
Unbestimmte Integration der Funktion
f(x) = (x-t)^2 nach x ergibt die Stammfunktion
F(x) = 1/3 * (x-t)^3; der Parameter t variiere von t = 0 bis t= 6.
Einsetzen der unteren Grenze x = 0 und
der oberen Grenze x = 6 ergibt die Fläche A(t) „unter“ der Parabel
A(t) = 1/3 [(6 - t)^3 – ( - t )^3] = 1/3 [6^3 – 108 t + 18 t ^2] =
72 – 36 t + 6 t^2.
A(t) ist selbst eine quadratische Funktion in t.
Sie hat für t = 3 ein Minimum im angegebenen t-Intervall, wie man
durch Ableiten nach t oder anderswie feststellt.
Amin = …..
Auch Schülerlösungen sollten ausführlich präsentiert werden, damit die
Fehler leicht ermittelt werden können.
Gerade das hat bei Deiner Darstellung gefehlt.
Ich wiederhole:
Der Exponent 3 (durch die Integration nach x entstanden) spielt eine
wesentliche Rolle, und der fehlt bei Deiner Rechnung, die auch viel
zu kurz ist und zu wenig aussagt.
Von mir aus ist damit die Diskussion zu dieser Aufgabe geschlossen!
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 582
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. April, 2005 - 14:26: |
|
ok ,alles klar! ich habe nur nachgefragt, weil ich das nicht verstanden hatte und es verbessern möchte!
detlef |
