| Autor |
Beitrag |
    
Anita
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. März, 2005 - 23:04: | 
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Hi leute bin Lk-Schülerin der Klasse 12 und benötige dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:
Es seien G die von(vektor) v ungleich(vektor) 0 erzeugte Gerade durch(vektor) 0 und H die von(vektor) w ungleich(vektor) 0 erzeugte Gerade durch(vektor) 0.
Beweisen sie G=H genau dann wenn es eine Skalar t(ungleich 0) gibt mit(vektor) w=tv.
Gleichung der Gerade H durch (1,0,2), (0,3,0)ist gesucht!
(vektor)b (1,0,2) mit 0,3,0 d.h der (vektor)b mit (1,0,2)+(vektor)b=(0,3,0),
(vektor)b (0,3,0)-(1,0,2)=(-1,3,2),
Als Vektor a kann man (1,0,2) nehmen.Damit erhalten wir für H die Darstellung H {(1,0,2)+r*(-1,3,2)}/rER
Anstelle von (1,0,2)hätten wir bauch (0,3,0)oder irgendein anderen Punkt auf H wählen können.Mit (0,3,0)hätten wir die Beschreibung H={(0,3,0)+r*(-1,3,-2)/rER}(r element aller reellen zahlen)erhalten.
2)Nennen sie weitere Mögliche Beschreibungen von H (auch den Vektor b ändern!)
b)Entscheiden sie ob H auch durch die Vektormenge N={(2,3,-2)+r*(2,*6,4)/rER}dargestellt wird.
c)en sie eine vektorielle Beschreibung der Geraden G,welche durch die Punkte (=Pfeilspitze von)(-1,0,2) und (0,-3,-2) geht.Ich weiss dass das enorm viel ist,aber mir wäre echt geholfen damit,wäre ganz lieb von euch muss nicht alles sein nur 2 b und c wären auch in Ordnung.Danke im Vorraus ! |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1209
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. März, 2005 - 23:12: |
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Versteht das jemand? 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1095
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. März, 2005 - 10:43: |
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G:x=av , a€IR
H:x=bw , b€IR
G=H <=> av=bw <=> av-bw=0
Diese Gleichung besitzt nur für {v,w} lin.abh. unendlich viele Lösungen. Folglich ist w=tv.
(Wenn Dir das zu allgemein argumentiert ist, schreib dir mal die beiden Vektoren hin. Du wirst ein GLS erhalten, welches sich aus zwei Unbekannte mit drei Gleichungen zusammensetzt)
2) rechne einfach den Richtungsvektor (0,3,0) ein paar mal zu dem Aufpunkt (1,0,2) hinzu.
beispiel: (1,3,2)+t(0,3,0) oder (1,9,2)+r(0,3,0)
Um b zu verändern, multipliziere es mit einer beliebigen reellen Zahl. Beispiel: (1,0,2)+t(0,9,0) oder auch (1,0,2)+r(0,1,0)
b) nein, der Richtungsvektor zeigt in eine ganz andere Richtung.
c) (-1,0,2)+t(-1,3,4) (Richtungsvektor=(-1,0,2)-(0,-3,-2)) |
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