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Pinguin86 (Pinguin86)
Neues Mitglied Benutzername: Pinguin86
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 03-2005
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 12:38: |
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hallo!! also es gibt mal wieder ein problem. Ich weiss nämlich gar nicht so wirklich was mir diese aufgabe hier sagen will: Wie groß muss a E R+ sein (a element aus R mit einem kleinen plus dran) damit die Fläche zwischen dem Graphen Gf der Funktion f(x)=a(1-x²/4) und der x Achse den Inhalt 16 FE besitzt. So also soll cih wohl ein Integral bilden. 1. Frage was heisst FE? 2. Frage soll ein definitionsbereich für a angegeben werden? 3. Frage: das ist aber nichtauch das intervall des Integrals, oder? Also hab cih einfach mal festgelegt dass I(a-ax²/4)=16 ist. so weiter komme ich irgendwie nicht ich weiss ja gar nicht was die grenzen des Intervalls sein sollen. Kann mir jemand helfen? das wäre total toll! danke schon mal im vorraus! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2717 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 13:11: |
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f(x) schneidet die xAchse 2mal . Dies beiden Schnittpunkte sind die Integrationsgrenzen. Der Wert dieses A(a) Integrals ist dann von a abhängig und Du mußt die Gleichung A(a) = 0 nach a auflösen. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Grandnobi (Grandnobi)
Mitglied Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 43 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 14:30: |
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Hallo Pinguin, zu 1: FE heißt üblicherweise "Flächeneinheiten" zu 2: Mit "a element aus R mit einem kleinen plus dran" ist a bereits ausreichend beschrieben. zu 3: Das Intervall des Intergrals kannst Du über die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse bestimmen: f(xN) = (-a/4) xN² + a = 0 xN² = 4 xN1,2 = +/- 2 d.h. die Schnittpunkte mit der x-Achse sind unabhängig von der Variable a. Das Intervall ist immer von –2 bis +2 zu bilden. Wir suchen also 16 = int-22 ((-a/4)x² + a)dx Da die Funktion spiegelsymetrisch zur y-Achse ist, können wir auch einfacher 2-mal das Integral der Funktion von 0 bis 2 nehmen. 16 = 2 * int02 ((-a/4)x² + a)dx 8 = [(-a/12)x³ + ax]20 8 = -8a/12 + 2a a = 6 Die gesuchte Funktion ist demnach f(x) = (-6/4)x² + 6 P.S. Bin gerade in Südchile und die nächste Pinguinkolonie ist nur wenige km von meinem Schreibtisch entfernt. Gruß an alle Pinguine der Nordhalbkugel. |