Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

sehhhhr seltsame aufgabe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Integralrechnung » Integral/Stammfunktion » sehhhhr seltsame aufgabe « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pinguin86 (Pinguin86)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: Pinguin86

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2005
Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 12:38:   Beitrag drucken

hallo!! also es gibt mal wieder ein problem. Ich weiss nämlich gar nicht so wirklich was mir diese aufgabe hier sagen will:

Wie groß muss a E R+ sein (a element aus R mit einem kleinen plus dran)
damit die Fläche zwischen dem Graphen Gf der Funktion f(x)=a(1-x²/4) und der x Achse den Inhalt 16 FE besitzt.

So also soll cih wohl ein Integral bilden.
1. Frage was heisst FE?
2. Frage soll ein definitionsbereich für a angegeben werden?
3. Frage: das ist aber nichtauch das intervall des Integrals, oder?


Also hab cih einfach mal festgelegt dass I(a-ax²/4)=16 ist.

so weiter komme ich irgendwie nicht ich weiss ja gar nicht was die grenzen des Intervalls sein sollen. Kann mir jemand helfen? das wäre total toll!
danke schon mal im vorraus!
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2717
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 13:11:   Beitrag drucken

f(x) schneidet die xAchse 2mal .
Dies beiden Schnittpunkte sind die Integrationsgrenzen.
Der Wert dieses A(a) Integrals ist dann von a abhängig
und Du mußt die Gleichung A(a) = 0 nach a auflösen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Grandnobi (Grandnobi)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: Grandnobi

Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 14:30:   Beitrag drucken

Hallo Pinguin,

zu 1: FE heißt üblicherweise "Flächeneinheiten"

zu 2: Mit "a element aus R mit einem kleinen plus dran" ist a bereits ausreichend beschrieben.

zu 3: Das Intervall des Intergrals kannst Du über die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse bestimmen:

f(xN) = (-a/4) xN² + a = 0
xN² = 4
xN1,2 = +/- 2

d.h. die Schnittpunkte mit der x-Achse sind unabhängig von der Variable a. Das Intervall ist immer von –2 bis +2 zu bilden.

Wir suchen also

16 = int-22 ((-a/4)x² + a)dx

Da die Funktion spiegelsymetrisch zur y-Achse ist, können wir auch einfacher 2-mal das Integral der Funktion von 0 bis 2 nehmen.

16 = 2 * int02 ((-a/4)x² + a)dx
8 = [(-a/12)x³ + ax]20
8 = -8a/12 + 2a
a = 6

Die gesuchte Funktion ist demnach
f(x) = (-6/4)x² + 6

P.S. Bin gerade in Südchile und die nächste Pinguinkolonie ist nur wenige km von meinem Schreibtisch entfernt. Gruß an alle Pinguine der Nordhalbkugel.

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page