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Beitrag |
    
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 523
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. März, 2005 - 17:30: | 
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hallo,
wie kann man folgende rechnung herleiten/begründen?
Int sin(x)*cos(x) dx =
sin(x)*sin(x)-Int cos(x)*sin(x) dx
2*sin(x)*cos(x) = sin²(x)
sin(x)*cos(x) = 1/2*sin²(x)
detlef |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1764
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. März, 2005 - 17:45: |
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Hallo Detlef
Das was du anwendest ist die sogenannte partielle- bzw. Produktintegration. Sind zwei Funktion u(x) und v(x) gegeben, so gilt
ò u(x)*v'(x) dx = u(x)*v(x)-ò u'(x)*v(x) dx.
Wenn du hier mal beide Seiten ableitest, siehst du, dass da im Prinzip nicht weiter ist als die Produktregel bei der Differentiation rauskommt.
MfG
Christian |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 524
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. März, 2005 - 19:56: |
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nee ich meine das mit dem addieren, normalerweise muss man ja nochmal integrieren und hier addiert man und löst es somit!
detlef |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1765
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. März, 2005 - 20:01: |
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Hallo Detlef
Warum solltest du denn nicht addieren dürfen? Wenn du einfach mal g(x):=ò sin(x)*cos(x) dx schreibst, so steht oben ja nichts weiter als
g(x)=sin2(x)-g(x)
Und da darf man natürlich auf beiden Seiten g(x) addieren.
MfG
Christian |
Detlef01 (Detlef01)
Senior Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 525
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. März, 2005 - 23:12: |
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ok, also ist das nix besonderes?
detlef |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1767
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 09:01: |
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Hallo Detlef
Nein, du kannst ja Funktionen im Prinzip wie Zahlen addieren.
MfG
Christian |
Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1303
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 10:25: |
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Hi Detlef,
Funktionen bilden mit der "Punktweisesn" normalen addition und skalaren multiplikation einen Vektorraum. die Reell bzw. Komplexwertigen Funktionen als f aus F(X,IK) wobei X eine beliebige Menge und IK={IR; IC} sind ja sogar ein Ring.
Das sind immer die gleichen Argument... |
