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Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 87
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. März, 2005 - 14:59: | 
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Hallo,
ich hänge bei einer interessanten Aufgabe, welche ihr unter diesen Link findet:
http://www.mathematik-olympiaden.de/Aufgaben/43/4/43134a.pdf
Euer erster Gedanke wird sein, dass ich bestimmt bei der 3. Aufgabe hänge, da habt ihr ins Schwarze getroffen, denn so ist es auch.
Meine Anfänge hab ich in den Bild mal dargestellt:
Ich bin schon aus der Schule, bin aber noch Zivi, also hänge grad zwischen Schule und Uni, deshalb der letzte Satz im Bild.
Ich danke für jeden noch so kleinen Tipp, den ich nachgehen kann
MfG
Stefan |
Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. März, 2005 - 16:22: |
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Ein anderer Ansatz über Reihen war folgender:
Aber die Regelmäßigkeit bricht hier auch sehr früh ab
Hat keiner eine kleine Idee?
MfG
Stefan |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1820
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. März, 2005 - 18:51: |
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Da es sich hier um einen laufenden Wettbewerb handelt, ist es etwas schwierig Tipps zu geben.
Mit einer "regelmäßigen" Folge kommt man jedoch nicht zum Ziel, denke ich.
Z. |
Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 90
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 04:03: |
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Ich habe aber nicht die Aufgaben aus der laufenden Olympiade, diese Frage stammt aus der letzten vom Jahr 2003 und 2004, es besteht sogar die Möglichkteit für ca. 10€ ein Lösungsheft zu den Aufgaben( meine Frage ebenso) zu kaufen, deshalb stellte ich die Frage auch. Ich bin nämlich auch dagegen Antworten auf laufende Wettbewerbe zu geben.
Zum Beweis, siehe hier unter Bundesrunde 4. Runde 1. Tag Klasse 12-13:
http://www.mathematik-olympiaden.de/Aufgaben/MO43.html
Zudem waren die Bundesrundenaufgaben nicht zu Hause zu machen, sondern unter der Bedingung einer Klausur.
Wenn ihr doch denkt das es ein laufender Wettbewerb ist gibt bitte einen Link an wo es schwarz auf weiß steht, vielleicht war ich nur "total" blind, was ich aber nicht denke;)
MfG
Stefan |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1821
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 12:55: |
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Hallo Stefan,
das ist natürlich was anderes! Auf dem Aufgabenblatt stand kein Jahr, deshalb war das nicht so klar.
Ich würde versuchen, für die Quersumme von z eine Zweierpotenz 2^k anzustreben.
Z. B.
112
4112
13112
112112
1111112
51136
141136
1131136
11121136
111111136
Die letzten k Stellen müssen durch 2^k teilbar sein, also etwa 1136 durch 16. Was vorne steht, ist dann egal - es ist immer noch durch 2^k teilbar. Der Anfang wird dann so ergänzt, dass die Quersumme 2^k ergibt.
Dass das für jede Stellenzahl funktioniert, muss natürlich noch genauer ausgeführt werden ...
Vielleicht gibt es auch noch eine elegantere Methode.
Z. |
Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 91
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 13:54: |
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Danke für den Tipp, werd mal sehen ob man es irgend wie zusammen basteln kann;) Hab vorhin auch so ein schönes Beispiel gehabt wo sich eine Stelle in der Zahl veringerte, bei dir 5,4,3,2,1. Ich hatte folgendes was bei n=9 aber auch abbricht:
18
117
1116
11115
111114
1111113
11111112
111111111
1111111110 --> und dann kommt die null
MfG
Stefan |
FancyAndy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. März, 2005 - 00:06: |
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mir will da was nicht aus dem Kopf gehen :
irgendwie hat diese Aufgabe Ahnlichkeit mit den berühmten
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
usw.
oder 123 x 1001 = 123123
also die "magische Zahl" 1
Nenn mich dumm, aber irgendwie, kommt mir das sehr sehr ähnlich vor.... |
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