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Beitrag |
    
Kirsten_franke (Kirsten_franke)
Junior Mitglied
Benutzername: Kirsten_franke
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. März, 2005 - 09:37: | 
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Ich habe folgendes Problem:
Ein prismaförmiges Gebäude hat die Punkte
A (7;8;0)
B (-1;8;0)
C (-1;0;0)
D (7;0;0)
E (7;8;2)
F (-1;8;2)
G (1;0;6)
H (7;0;6)
Jetzt soll ich eine Gleichung der "Dachebene" E bestimmen, die die Punkte E, F, G und H enthält.
Wie soll das gehen ohne das man 3 Richtungsvektoren benutzt? |
Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1274
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. März, 2005 - 10:49: |
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Hi Kirsten,
also eine Ebene im IR^3 wird schon durch 2 "Richtungsvektoren" vollständig beschrieben.
Du brauchst halt ein "Startpunkt" von dem 2 Richtungsvektoren ausgehen, die spannen dann die Ebene auf.
Und so einen Richtungsvektor könnte man als Differenz bzw. Summe von Ortsvektoren bestimmmen.
Aber trotzdem bin ich der Meinung das da etwas nicht stimmen kann.
Also eine Ebene ist bestimmt durch:
a) 1 Punkt und 2 lineare unabhängige Vektoren (Richtungsvektoren)
b) 3 Punkte im Raum die nicht auf einer Geraden liegen
c) 1 Gerade und 1 Punkt der nicht auf der Geraden liegt
d) 2 echt Parallele Geraden
e) 2 sich schneidende Geraden
Was ich damit Sagen will- 4 Punkte sind eigentlich zu viel. 3 Punkte reichen aus.
Allerdings könnte man sich ja mal die Geraden
EF und GH anschauen. wenn sie echt parallel sind oder sich in einem Punkt schneiden kann man wie gesagt auch eine Ebene basteln.
Gruß N. |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1168
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. März, 2005 - 12:47: |
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EF und GH sind echt parallel, damit steht schon mal einer der beiden Richtungsvektoren fest: (1;0;0)
der andere bestimmt sich z.B. aus EH = (0;8;-4)
damit ist die Ebene definiert:
x = (1;0;6) + r (1;0;0) + s (0;2;-1)
@Niels: wären diese 4 Punkte nicht in einer Ebene, wäre es ein sogenanntes "Überschlagenes 4eck", frag mich aber nicht wie man davon den Flächeninhalt oder Umfang bestimmt;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1276
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. März, 2005 - 15:12: |
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Hi Mainzimann,
von einem "überschlagenem 4- Eck" habe ich noch nie etwas gehört.
Naja, so mit den Graden habe ich mir das auch vorgestellt. Ich habe mich wohl von 4 Punkten iritieren lassen...LOL:-)
Gruß N. |
