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Nicht_einstein (Nicht_einstein)
Junior Mitglied
Benutzername: Nicht_einstein
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2005 - 10:25: | 
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hallo,
bin grad bei einer stochastik aufgabe einbisschen am zweifeln, habe zwar ein ergebenis raus, es scheint mir jedoch ein bisschen unrealitisch zu sein. folgende aufgabe:
mit einem idealen würfel würfelt man 24 mal mit 2 würfeln und gewinnt, wenn man mindestens einen "sechserpasch" gewürfelt hat.wie hoch ist die wahrscheinlichkeit zu gewinnen?
im prinzip sind die 24 würfe ja unabhängig voneinander also bin ich einfach davon ausgegangen dass die wahrscheinlichkeit gleich beim ersten wurf zwei sechsen zu würfeln bei 1/36 liegt und dann hab ich dass einfach mit der anzahl der versuche also mit 24 multipliziert und bekomme so eine wahrscheinlichkeit von 2/3 heraus. allerdings erscheint mir die wahrscheinlichkeit dafür ein wenig hoch...
kann mir jemand sagen ob das richtig ist, und wenn nicht, wie es richtig geht?
wäre nett....danke im voraus... |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1741
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2005 - 10:34: |
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Hallo
Wenn es um "mindestens" geht in der Aufgabenstellung, dann sollte man sich erstmal überlegen, ob man nicht mit dem Gegenereignis irgendetwas anfangen kann. Und das funktioniert hier auch(Dein Weg funktioniert übrigens nicht. Was passiert zum Beispiel, wenn du mehr als 36 mal wirfst ).
Die Wahrscheinlichkeit keinen 6er Pasch zu werfen ist bei einem Wurf 35/36. Damit ist die Wahrscheinlichkeit in 24 Würfen keinen zu werfen gerade (35/36)24. Die Wahrscheinlichkeit mindestens einen zu werfen ist damit 1-(35/36)24~49,1%.
Auf lange Sicht gesehen wird man also häufiger verlieren als gewinnen, so wie es bei einem Spiel sein sollte
MfG
Christian |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2678
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2005 - 10:42: |
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wieviele Möglichkeiten gibt es denn insgesamt bei
24 Würfen - und wieviele davon sind die gewünschten?
Ganz sicher bin ich mir nicht,
aber wie wär's mit 1 - (35/36)^24
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2679
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2005 - 10:45: |
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dann sind wir ja einer Meinung - habe C.s posting
erst nach absenden meines gesehen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Nicht_einstein (Nicht_einstein)
Junior Mitglied
Benutzername: Nicht_einstein
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2005 - 11:44: |
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aha...dankeschön habs verstanden....
habs mir wohl ein bisschen zu eingach gemacht |
