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Hamburger (Hamburger)
Neues Mitglied
Benutzername: Hamburger
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2005 - 20:18: | 
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gegeben: hyperbel 9x^2-16y^2=144
bestimme die gleichung der tangente, die man im punkt P(20/3, 4), an die hyperbel legen kann.
das heist, ich differenziere zuerst nach x --> 18x-32y=0
muss ich denn jetzt für x,y 20/3 und 4 einsetzen? der anstieg ist dann 15/16? die gleichung heist dann y=15/16x-9/4?
vom brennpunkt F1 wird auf diese tangente die normale errichtet, die die gerade g(P,F2) im punkt Q schneidet.
frage: was bedeutet g(P,F2)? wie erstell ich die normale?
(Beitrag nachträglich am 16., Februar. 2005 von hamburger editiert) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2654
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2005 - 21:20: |
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alles richtig, ausser daß es
... x --> 18x - 32yy' = 0 lauten muss.
Die Normale hat den "Anstieg" -1/(15/16) = -16/15,
g(P,F2) bedeutet das die Gerade durch die Punkte
P und F2 geht .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hamburger (Hamburger)
Neues Mitglied
Benutzername: Hamburger
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2005 - 22:46: |
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ok, vielen dank für die hilfe |
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