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Omchen (Omchen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 85
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2005 - 19:46: | 
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Hallo!
Wie berechne ich aus drei Punkten ABC den Flächeninhalt des Dreiecks?
z.B.:
A(1|-2|-7) B(17|-2|5) C(-8|-2|5)
Bitte um schnelle Hilfe! |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 751
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2005 - 20:12: |
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Hi Omchen!
Kommt immer drauf an, was du schon kennst. Der einfachste Weg ist der über das Vektorprodukt:
|AB x AC|/2.
Ansonsten:
Länge einer Seite bestimmen (hier z.B. |BC| = 25).
Länge der zugehörigen Höhe bestimmen.
Die beiden Werte miteinander multiplizieren und durch 2 teilen.
Die Länge der Höhe ist allgemein nicht so einfach zu bestimmen, wenn die Dreiecksseiten Geraden im Raum sind:
Stelle die Gleichung der Ebene durch A auf, zu der BC ein Normalenvektor ist. Bestimme den Schnittpunkt der Geraden BC mit dieser Ebene. Der Abstand dieses Schnittpunkts zu A ist die Höhe.
In dem besonderen Fall des Beispiels geht es etwas leichter, weil die drei Punkte allesamt auf der Ebene mit der Gleichung y=-2 liegen. In diesem Fall gibt es einen Normalenvektor zur Geraden BC, der auch in dieser Ebene liegt. Die Gerade durch A mit diesem Normalenvektor als Richtungsvektor ist die Gerade, auf der die Höhe liegt. Bestimme ihren Schnittpunkt mit BC und bestimme wieder den Abstand des Schnittpunkts von A.
Reichen dir diese Hinweise aus oder brauchst du eine Beispielrechnung?
Viele Grüße
Jair |
Omchen (Omchen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Omchen
Nummer des Beitrags: 87
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2005 - 10:41: |
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danke sehr! |
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