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Orthogonalität! :-(

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Sugerlilly (Sugerlilly)
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Mitglied
Benutzername: Sugerlilly

Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Februar, 2005 - 15:10:   Beitrag drucken

Benötige Hilfe bei dieser Aufgabe...

Bestimme die Menge aller Vektoren x, die zu a und b orthogonal sind...
a=(1/1/0) und b=(3/-4/5)

Wäre dankbar für Hilfe!!
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1113
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Februar, 2005 - 15:46:   Beitrag drucken

a * (x;y;z) = 0
b * (x;y;z) = 0

=>

x + y = 0
3x - 4y + 5z = 0

=> y = -x

3x + 4x + 5z = 0
z = -7x/5

x := t
y = -t
z = -7t/5

(1; -1; -7/5) * t für alle t aus IR stellt Vektoren mit der gesuchten Eigenschaft dar;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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