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Antonella (Antonella)
Neues Mitglied
Benutzername: Antonella
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Februar, 2005 - 10:38: | 
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1.) Ein gerades Straßenstück AB=s wird von einem abseits der Straße auf der Höhe h=24 m gelegenen Aussichtsspunkt betrachtet! Man sieht den Punkt A unter dem Tiefenwinkel Alpha = 27,55° und den Punkt B unter dem Tiefenwinkel Beta = 34,81°.Der Winkel zwischen den Visierlinien beträgt Gamma=112,18°! Wie lange ist die Strecke AB?
2.) Von einem Berg der Höhe h= 320 erblickt man die Breite b des senkrecht zur Blickrichtung vorbeifließenden Flusses unter dem Sehwinkel Alpha =12,3° ,sein diesseitiges Ufer unter dem Tiefenwinkel Beta =34°! Wie breit ist der Fluss??
Also wie auch bei dem vorherigen Beispiel kann ich keine Skizze anfertigen! hoffe man kann mir helfen! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2623
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Februar, 2005 - 12:05: |
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1)
ich nehme an AB soll auch horizontal sein.
Bezeichnen wir noch die
Visierlinienlängen mit vA, vB
so
gelten vA*sin(alpha) = h = vB*sin(beta)
s
ist dann nach dem CosinusSatz berechenbar.
2)
auch hier ist h wohl die Höhe über dem Fluß.
es sei F der Fußpunkt von "h",
A der Punkt der mit alpha, B der der mit beta
anviesiert wird
dann ist die Breite = FA - FB
und
es gelten h = FA*tan(alpha) = FB*tan(beta)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Antonella (Antonella)
Neues Mitglied
Benutzername: Antonella
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Februar, 2005 - 12:43: |
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Danke, aber das ausrechnenwürde mir gelingen nur das mit skizze funktioniert nicht ganz! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2624
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Februar, 2005 - 13:46: |
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zu 1)
die Höhenwinkel vom "Boden" aus (A,B)
sind
als Parallelwinkel zu den Tiefenwinkeln von D aus
diesen gleich.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2625
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Februar, 2005 - 14:03: |
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zu2
auch hier Höhenwinkel parallel zu Tiefenwinkeln
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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