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Kathi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Januar, 2005 - 14:21: |
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Soll eine Funktionsuntersuchung machen, hab aber schon bei der 1. und 2. Ableitung Probleme, bzw. weiß nicht, ob ich die richtige Lösung raus hab.. f(x)= (2*x) / [(x^2)+1] Hab als erste Abl. f'(x)= [(-2*x^2)+1] / [(x^2)+1]^2 Ist das richtig? Wie lautet die zweite Ableitung?? Brauch dringend hilfeeeee |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2593 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Januar, 2005 - 14:37: |
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f', Zähler: (2x)'*(x²+1) - (2x)*(x²+1)' = 2*(x²+1) - 2x*2x = -2x²+2; Nenner stimmt f'', Zähler: 2*(-x²+1)'*(x²+1)²-2(-x²+1)*((x²+1)²)' = 2*(-2x)*(x²+1)² - 2*(-x²+1)*2*(x²+1)*2x Nenner: (x²+1)^4 vor dem Weiterrechnen kürze durch (x²+1), dann vereinfache den nenner weiter. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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