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Beitrag |
    
F2k (F2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: F2k
Nummer des Beitrags: 176
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2005 - 17:20: | 
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hallo ihr!!
das integral von 1/cos^2(x) ist ja bekanntlich tan(x),
aber irgendwie komm ich nich mit den mir bekannten regel
auf das gewünschte ergebnis!!
vielen dank im voraus!!
fg,steve |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2586
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2005 - 17:46: |
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das wurde wohl auch bloß durch differenzieren des
Tangens gefunden
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1091
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2005 - 18:11: |
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probiers damit
http://www.mathdraw.de/index.php?input=int%281%2F%28cos%28x%29%29%5E2%2Cx%29%3D%3F&lang=de
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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F2k (F2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: F2k
Nummer des Beitrags: 177
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2005 - 21:21: |
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hm... das muss man doch irgendwie ausrechnen können!?
das ergebnis hat die abakus-berechnung auch ausgespuckt!!
aber danke euch beiden |
Analysist (Analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Analysist
Nummer des Beitrags: 315
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2005 - 15:46: |
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Hallo, mit partieller Integration geht's relativ einfach.
Int (1/cos^2x)dx=Int((sin^2x+cos^2x)/cos2^x)dx
[trigonometrischer Pythagoras)
=Int ((sinx/cos^2x)sinx)dx + Int (1) dx
[(sinx/cos^2x) lässt sich durch Substitution leicht integrieren -> 1/cosx]
=(1/cosx)sinx - Int ((1/cosx)cosx)dx + x
= tanx - x + x
=tanx
Gruß
Peter |
