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Phoenix87 (Phoenix87)
Junior Mitglied
Benutzername: Phoenix87
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2005 - 11:55: | 
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Hallo!
Ich versteh folgende Aufgabe nicht:
Bestimmen Sie sin(17/3*pi)
Die Lösung ist folgendermaßen:
sin(17/3*pi)= sin((5/3*pi)+2pi*2)=sin(5/3pi)=sin300°=-sin60°=-0,5*Wurzel von 3
Dann habe ich die dazugehörige Gleichung gefunden:
sin(x)=sin(x+2k*pi)
So und ich versteh jetzt nicht, wie sie in der Lösung auf (5/3*pi) gekommen sind und was k ist und wie man darauf kommt!
Wär echt super, wenn ihr mir weiterhelfen könnt! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1284
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2005 - 15:04: |
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Hallo,
da die Sinusfunktion 360°- bzw. 2pi-periodisch ist, kannst du einfach Vielfache (k-fache, k € Z, DAS ist das k] von 2pi addieren (subtrahieren), solange, bis du zu einem Hauptwert (innerhalb [0;2pi], d.s. die ersten 4 Quadranten) kommst.
Von (17/3)*pi kann man 2*2pi = (12/3)*pi abziehen, bleiben (5/3)*pi.
(5/3)*pi ist nun (2pi - pi/3) bzw. (360° - 60°), du landest also im 4. Quadranten, dort ist der Sinus negativ. Es ist daher
sin(300°) = -sin(60°)
Gr
mYthos |
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