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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik » Kombinatorik » Hilfe!!! « Zurück Vor »

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Marcohof (Marcohof)
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Mitglied
Benutzername: Marcohof

Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 27. Dezember, 2004 - 12:01:   Beitrag drucken

Hallo! Brauche mal wieder Hilfe...hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!!!

A 1)
4 Mathebücher,5 Statistikbücher und 6 BWL-Bücher sollen nebeneinander gestellt werden. Man bestimme die Anzahl der Möglichkeiten,wenn Bücher gleichen Stoffgebietes jeweils nebeneinander stehen sollen.
Vorschlag:3!*4!*5!*6!

A 2)
Aus einer Gruppe von 4 Damen und 7 Herren sollen 5 Personen ausgewählt werden.Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn mindestens ein Frau dabei sein soll?
Vorschlag: (11 über 5)-(7 über 5)=441

A 3)
28 unterschiedliche Goldfische sollen im Verhältnis 2:5:7 auf 3 Aquarien verteilt werden.
Wie viel Möglichkeiten gibt es?
Vorschlag: (28 über 2)*(26 über 5)*(21 über 7)
...etwa 2,89*10^12

A 4) Was ist wenn die Fische nicht unterscheidbar sondern gleich sind?
Vorschlag:n=28 k=2+5+7=14
also (28 über 14) Möglichkeiten

Aufgabe 5
Der Kunde eines Markts besucht mit der Wahrscheinlichkeit (W.) 0,8 eine der drei Abteilungen L,H,B.
Falls er die Abteilung (Ab.) B besucht ,besucht er mit W. 0,5 auch die Ab. L, falls er L besucht,besucht er mit W. 1/3 auch die Ab. H.
Die W., dass er sowohl H als auch B besucht ist 0,3. Die W. dafür, dass er L oder H besucht ist 0,8. Die W., dass es zwar L und H nicht aber B besucht ist 0,1. Wenn er L und B besucht, besucht er auch de Ab. H mit W.=0,5.

Fragen:
a)Wie groß ist die W., dass er L H und B besucht?
b)Wie groß ist die W., dass er H besucht?
c)Wie groß ist die W., dass er L, aber nicht B besucht?
d)Wie groß ist die W., dass der Kunde dia Ab. B besucht, falls er die Ab. H besucht, nicht aber die Ab. L ???

Leider versage ich hier total :-(
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Marcohof (Marcohof)
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Mitglied
Benutzername: Marcohof

Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 27. Dezember, 2004 - 17:06:   Beitrag drucken

hier sind noch eine Aufgaben...aber mit Lösungsvorschlag...

A 6)
a)Man bestimme die Summe aller höchstens 6-stelligen Zahlen, die aus den Ziffern (2,3,4,5,7,8) gebildet werden können.

Vorschlag: Anzahl=6^1+6^2+...+6^6=55986

b)Man bestimme die Summe aller höchstens 5-stelligen Zahlen, die aus den Ziffern (2,3,4,5,7,8) gebildet werden können,wenn in jeder Zahl jede Ziffer nur höchstens einmal vorkommen darf.
Vorschlag: Anzahl=6!/5!+6!/4!+6!/3!+6!/2!+6!/1! = 6+30+120+360+720
=1236

Kommen die Lösungen hin?
Bin über jede Hilfe dankbar!!!
Gruß Marco
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1056
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 27. Dezember, 2004 - 17:45:   Beitrag drucken

Da ist was seltsam,

was genau ist mit "Summe aller höchstens 5-stelligen Zahlen" gemeint?

Willst Du die Zahlen addieren, welche Du mit den Ziffern basteln kannst?

bei a) hast Du 6^6 + 6^5 + 6^4 + 6^3 + 6^2 + 6^1 = 55986 Möglichkeiten eine Zahl mit max. 6 Stellen zu basteln

bei b) hast Du 6*5*4*3*2 + 6*5*4*3 + 6*5*4 + 6*5 + 6 = 6! + 6!/1! + 6!/2! + 6!/3! + 6!/4! + 6!/5! = 1236 Möglichkeiten eine Zahl mit max. 5 Stellen und keiner mehrfach vorkommenden Ziffer zu basteln;

Aber die Summe?

bei a) würde sie 25480647899 sein
bei b) würde sie 3107972 sein
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Marcohof (Marcohof)
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Mitglied
Benutzername: Marcohof

Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Dezember, 2004 - 14:32:   Beitrag drucken

Hallo!
Da hab ich wohl die Aufgabe falsch verstanden
Aber wie komme ich bitte auf die Summen - es sind doch soviele Zahlen, die ich nicht berücksichtigen darf...

Komme leider nicht auf die oben genannten Ergebnisse!
Gruß Marco
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1057
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Dezember, 2004 - 15:19:   Beitrag drucken

Bei Aufgabe 3 ist auch etwas seltsam:

Du hast 28 verschiedene Goldfische, welche im Verhältnis 2:5:7 auf 3 Aquarien aufzuteilen sind, demnach bekommen die Aquarien 4, 10, 14 Fische;

daher gibt es 28! / ( 4! * 10! * 14! ) = 40156716600 Möglichkeiten;

Wie ist Aufgabe 4 gemeint: "Was ist wenn die Fische nicht unterscheidbar sondern gleich sind?"
Da kann es doch nur eine Möglichkeit geben, weils ja nicht unterscheidbar sind, oder nicht?

Aufgabe 2 macht 4 * 10 * 9 * 8 * 7 = 20160 Möglichkeiten

Aufgabe 1 macht 3! * 4! * 5! * 6! = 12441600 Möglichkeiten

p.s. die Summem von Aufgabe 6 hab ich mittels Programm bestimmt
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 526
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Dezember, 2004 - 20:54:   Beitrag drucken

Hi Marco,

deine 5 macht mir etwas Probleme. An sich müsste es reichen denn für die 7 freien Variablen hat man auch 7 Gleichungen aus dem Text:
1: P(B oder H oder L)=0.8
2: P(L|B)=1/2
3: P(H|L)=1/3
4: P(B und H)=0.3
5: P(H oder L)=0.8
6: P(B und nichtH und nichtL)=0.1
7: P(H|B und L)=1/2
Aber leider kriege ich damit einen Widerspruch:
Aus 1 folgt P(nichtB und nichtH und nichtL)=0.2,
aus 5 folgt P(nichtH und nichtL)=0.2 und das bedeutet P(B und nichtH und nichtL)=0 und das steht im Widerspruch zu 6. Irgendwo muss da der Wurm drin sein ! Vielleicht hab ich den Text nicht korrekt übersetzt, die Formulierungen sind nicht absolut eindeutig.

sotux

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