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Beitrag |
    
Varinia (Varinia)
Junior Mitglied
Benutzername: Varinia
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Dezember, 2004 - 14:45: | 
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Hi,
ich soll folgendes Integral mittels Substitution bestimmen, habe aber keine Ahnung wie ich da vorgehen soll....
"Integral" von x / (Wurzel aus x^2 + 9) dx
Wäre lieb, wenn mir jemand helfen könnte!!
DANKE!! 
V. |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4705
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Dezember, 2004 - 16:11: |
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Hi Varinia
Substituiere x^2 + 9 = z
Dies hat für die Differentiale dx , d z die folgende Konsequenz
(leite nach x ab) :
2 x dx = dz.
Das Integral in x wird umgewandelt in das Integral
mit der Variablen z:
int [ ½ dz / sqrt(z)] = int [ ½ * z ^ ( - ½ ) dz ]
Eine Stammfunktion hiervon lautet
z ^ ( ½ ) = sqrt z.
Die Substitution retour gemacht und eine additive Integrationskonstante
C dazugefügt führt auf das
Resultat:
°°°°°°°°
sqrt(x^2 + 9 ) + C
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
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